Ana Sayfa Kuantum Makine Öğrenimi Kuantum Makine Öğrenimi Nedir?

Kuantum Makine Öğrenimi Nedir?

2076
126

Yapay zeka ve bilgisayar oyunları alanında öncü bir bilgisayar uzmanı ve IBM araştırmacısı Arthur Samuel, 1952 yılında makine öğrenimi terimini ilk kez kullanıp “Bilgisayarlara açıkça programlanmadan öğrenme imkanı veren çalışma alanı” olarak tanımlamıştır. Yine kendisinin 1952 yılında geliştirdiği ilk bilgisayarlı öğrenme programı, bu alanın oluşumuna katkı sunan ilk somut adım olarak görülmektedir. Samuel tarafından geliştirilen bu program, bir dama oyunu üzerinedir ve hangi stratejilerin kazandığını programa sunup, programın hareket stratejilerini sunulan verilere göre değerlendirmektedir.

Arthur Samuel IBM 701 üzerinde çalışıyor

Samuel tarafından 1959 yılında yayınlanan diğer bir çalışma olan “Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers” adlı çalışmasında da makine öğrenimini ve yöntemlerini ortaya koymuştur. Bu çalışmadan sonra, makine öğrenimi yaklaşımından etkilenen birçok araştırmacı ve bilgisayar uzmanı halen daha heyecan verici gelişmelerin yaşandığı bu alan üzerine çalışmaya başlamıştır. Sonuç itibariyle, oldukça yoğun çalışmaların yürütüldüğü yapay zeka ve makine öğrenimi alanları günümüze kadar çok farklı yöntemler ve kazanımlar elde edip; işlevsel, faydalı ve etkili bir teknoloji halini almıştır. Bu teknolojilerden faydalanan sayısız bilimsel araştırmaya, iş modellerine ve sağlık sektöründeki kullanımlarıyla insan hayatına büyük katkılar sunmaktadır. Resmen gerçek bir değer!

“Yapay Zeka” terimini icat eden John McCarthy

Makine öğrenimi temel olarak, gerçek anlamda programlanmadan, yani herhangi bir insan yardımı olmadan bilgisayarların karar mekanizmalarını temel alarak öğrenme süreçleriyle birleştirip, otomatikleştirmek ve geliştirmek olarak açıklanabilir. Makine öğreniminde veri bilimi ve istatistiksel analiz yöntemleri kullanmaktadır. Öğrenme süreçleri, programı kaliteli verilerle beslemek ve daha sonra bu verileri ve farklı algoritmaları kullanarak makine öğrenme modelleri oluşturarak makinelerimizi (bilgisayarlarımızı) eğitmekle inşa edilir. Algoritma seçimi ise, ne tür verilere sahip olduğumuza ve ne tür bir görevi otomatikleştirmeye veya öngörü elde etmek istediğimize bağlı olarak değişiklik göstermektedir.

Makine öğreniminde verileri işlemek için temel olarak kullanılabilecek başlıca yaklaşımlar aşağıda yer almaktadır:

  • Denetimli Makine Öğrenimi (Supervised Learning)

Denetimli makine öğrenimi yaklaşımı, kalıpları tanımlamak ve sonuçların nasıl ortaya çıktığını anlamak için bilinen girdi ve çıktıları kullanır. Verilen girdi kümesinden istenen çıktı kümesinin elde edilmesi için fonksiyon çözümlenir. Bilginin altında yatan mekanizmayı anlamak için model eğitimini ve veri setleri kullanır. Böylece, veri kümesinin bir parçası olmayan yeni bir girdi eklediğinizde, tanımlanan koşullarda hesaplanmış olası bir sonuç elde etmenizi sağlar.

Genellikle yapay zekaya odaklanan makine öğrenimi geliştiricileri, yazılım dış kaynak şirketleri, kimya, üretim ve pazarlama gibi çeşitli alanlarda denetimli makine öğrenimi kullanır.

  • Denetimsiz Makine Öğrenimi (Unsupervised Learning)

Denetimsiz makine öğrenimi yaklaşımı, veri analizi için daha açıklayıcı bir yaklaşımdır. Model eğitimindeki veri ilişkilerini anlamak yerine, daha önce bilmediğiniz potansiyel kalıpları tespit etmek için etiketlenmemiş veriler kullanır. Bunu, benzer girdileri özelliklerine göre gruplayarak yapar.

Birçok mühendis bu yaklaşımı farklı endüstrilerde kullanır. Araştırma için özellikle yararlıdır, ancak satış departmanı, ürün fiyatlandırması veya lojistik için de kullanılabilir.

  • Yarı Denetimli Makine Öğrenimi

Yarı denetimli makine öğrenme algoritmaları, denetimli ve denetimsiz öğrenme arasında bir yere düşer, çünkü eğitim için hem etiketli hem de etiketsiz verileri kullanırlar – tipik olarak az miktarda etiketlenmiş veri ve büyük miktarda etiketlenmemiş veri. Bu yöntemi kullanan sistemler öğrenme doğruluğunu önemli ölçüde geliştirebilir. Genellikle, yarı denetimli öğrenme, elde edilen etiketli veriler, onu eğitmek ve ondan öğrenmek için yetenekli ve ilgili kaynaklar gerektirdiğinde seçilir. Aksi takdirde, etiketlenmemiş verilerin edinilmesi genellikle ek kaynak gerektirmez.

  • Pekiştirmeli Öğrenme

Pekiştirmeli makinesi öğrenme algoritmaları, eylemler üreterek çevresi ile etkileşime giren ve hataları veya ödülleri keşfeden bir öğrenme yöntemidir. Bu yöntem, makinelerin ve yazılım araçlarının performansını en üst düzeye çıkarmak için belirli bir bağlamdaki ideal davranışı otomatik olarak belirlemelerini sağlar.

Makine öğrenimi için daha birçok yaklaşım ve model bulunmaktadır. Klasik makine öğrenimi yaklaşımları ve modelleri üzerine daha detaylı bilgi edinmek istiyorsanız buraya göz atabilirsiniz.

Kuantum Makine Öğrenimi

Kuantum bilişim (kuantum bilgisayım) üzerine yaşanmakta olan gelişmeler makine öğrenimi ve yapay zeka alanlarında da etkisini göstermiştir. Ve muhtemelen şimdiye kadar kuantum bilişimin makine öğrenimi ve yapay zeka çözümlerini, veri setlerini klasik bilgisayım yöntemlerine göre daha hızlı hale getirme olasılığına sahip olduğunu tahmin etmişsinizdir. Klasik makine öğreniminde elde ettiğimiz sonuçların kuantum teknolojilerinin ve kuantum öğrenme algoritmalarının kullanımıyla, makine öğreniminin performansını artıp arttıramayacağı sorusu kuantum makine öğreniminin gelişimine sebebiyet vermiştir. Bunun sonucunda kuantum tabanlı makine öğrenimi kavramı ortaya çıkmıştır. Bu disiplinlerarası alan çok ama çok yenidir. Son çalışmalar ile birlikte, makine öğrenme yaklaşımıyla çalışan programların yapı taşları olarak işlev görebilecek kuantum algoritmaları üretilmektedir, ancak donanımsal ve yazılımsal zorlukları halen dikkate değer bir faktördür bu sistemlerin tasarımı klasik makine öğrenimi ve yapay zekadan oldukça farklıdır ve tamamen işlevsel kuantum bilgisayarların gelişimi halen daha bizlere çok uzaktır.

Kuantum makine öğrenimi, kuantum mekaniği ve makine öğreniminin kesiştiği noktada ortaya çıkan disiplinlerarası bir araştırma alanıdır. Kuantum algoritmalarının öngördüğü adımları analiz ederek, belirli problemler için klasik algoritmalara göre daha fazla performans potansiyeline sahip oldukları açıktır. Bu potansiyel kuantum hızlanması olarak bilinir. Kuantum mekaniğinden faydalanılan yöntemlerin, verilerde atipik paternler ürettiği iyi bilinmektedir. Küçük ölçekli kuantum bilgi işlemcileri, klasik bir bilgisayarın üretmesi için hesaplama açısından zor olan istatistiksel modeller üretebiliyorsa, belki de klasik olarak tanınması da aynı derecede zor olan desenleri tanıyabilir. Bu umudun gerçekleşmesi, makine öğrenimi için verimli kuantum algoritmalarının bulunup bulunamayacağına bağlıdır. Kuantum makine öğrenmesine yönelik algoritmaların birçoğu halen tamamen teorik olsa da ve test edilmesi için tam ölçekli bir evrensel kuantum bilgisayar gerektirse de, bazı algoritmalar küçük ölçekli veya özel amaçlı kuantum cihazlarına uygulanmıştır.

Kaynak: Meetech

Terimsel olarak en yaygın kullanımı, bir kuantum bilgisayar üzerinde yürütülen klasik verilerin analizi için makine öğrenme algoritmalarını, yani kuantum-gelişmiş makine öğrenimini (quantum-enhanced machine learning) ifade eder. Klasik makine öğrenme algoritmaları muazzam miktarlarda verileri hesaplamak için kullanılırken, kuantum makine öğrenimi kuantum durumlar ve sistemler üzerinde analiz yapma fırsatları yaratarak bu alanın yeteneklerine farklı bir yönden katkı sunar. Bu, hesaplama açısından zor alt rutinlerin bir kuantum donanımına dış kaynak olarak sağlandığı hem klasik hem de kuantum bilgisayımını içeren hibrit yöntemleri içerir. Ayrıca, kuantum algoritmaları klasik veriler yerine kuantum durumlarını analiz etmek için de kullanılabilir.

Cambridge Quantum Computing tarafından hazırlanmış olan bu video alanı kısaca tanıtmaktadır.
Makine öğrenimine yönelik 4 yaklaşım, incelenen sistemin klasik mi yoksa kuantum mu olduğu ve bilgisayarın klasik mi yoksa kuantum mu olduğuna göre sınıflandırılmıştır.

Toparlayacak olursak, kuantum bilgisayım kullanarak klasik bir veri setinde bir makine öğrenme algoritması kurmak için, bu veri kümesini kuantum verilerine (kuantum durumları) dönüştürüp kuantum algoritmalarını uygulama işlemi, kuantum makine öğrenimini tanımlamaktadır.

Klasik makine öğrenimindeki bazı algoritmaların kuantum makine öğrenimi versiyonlarını buradan keşfedebilirsiniz.

Kuantum makine öğrenimi ile hızlandırılabilen mevcut makine öğrenimi süreçlerinden bazıları:

  • Doğrusal Cebir: Doğrusal cebir hesaplamaları yapmak söz konusu olduğunda, kuantum bilgisayarlar beklentilerimizi arttırmamızı sağlayabilir. Bir kuantum geçidi, tek bir işlemde gelişmiş hızda eşit derecede üstel bir vektörle katlanan bir matris yürütebilir ve kuantum algoritmalarından makine öğrenme modelleri oluşturmaya yardımcı olur. Bu, doğrusal cebir hesaplamaları ile ilgili maliyetleri ve süreleri önemli ölçüde azaltır.
  • Optimizasyon: Fizikçiler, kimyagerler ya da veri bilimcileri olsun, herkes yüksek boyutlu bir enerji ortamında en düşük enerji noktasına bir yol bulmaya çalışmaktadır. Adyabatik kuantum hesaplama ve kuantum tavlama dünyasında optimizasyon herkesin önceliğidir. Kuantum makine öğrenimi, fizikçilerin kuantum makine öğrenimi bağlamında denediği ilk görevlerden biri olan optimizasyonda güçlü bir ayak izine sahip olabilir.
  • Çekirdek Değerlendirmesi: Kuantum makine öğrenimi, bir kuantum bilgisayardan tahminleri besleyerek çekirdek değerlendirmesini gerçekleştirmek için kullanılabilir, standart çekirdek yöntemine beslenebilir. Modelin eğitim ve çıkarımının destekli vektör makinesinde yapılması gerekecek olsa da, özel amaçlı kuantum destek vektör makinelerinin kullanılması süreci hızlandırmaya yardımcı olabilir. Özellik alanı genişledikçe, klasik hesaplamadaki çekirdek işlevlerinin hesaplanması pahalıya mal olur. Bu, kuantum algoritmalarının devreye girdiği yerdir. Dolanıklık ve girişim gibi kuantum özellikleri, çekirdek değerlendirmesini büyük ölçüde artırabilecek büyük bir kuantum durum alanı yaratmaya yardımcı olur.
  • Derin Öğrenme: Derin öğrenme son zamanlarda makine öğrenimi ve yapay zekanın en etkili uygulamalarından biridir. Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarlarda çözülemeyen karmaşık sorunları çözerek derin öğrenmeyi çok daha ileriye taşıyabilir. Bir Boltzmann makinesini eğitmek için yapılan bir deneyde, Microsoft’tan araştırmacılar kuantum modelleri kullandılar ve sadece Boltzmann makinesini daha hızlı eğitmekle kalmayıp aynı zamanda klasik bir bilgisayarın verebileceğinden çok daha kapsamlı bir derin öğrenme çerçevesi elde edebildiklerini buldular.

Kuantum Veri

Kuantum veri, doğal veya yapay bir kuantum sisteminde meydana gelen herhangi bir veri kaynağıdır. Bu, Google’ın kuantum üstünlüğünü göstermesi için Sycamore işlemcisinden toplanan örnekler gibi bir kuantum bilgisayarı tarafından üretilen veriler olabilir. Kuantum verileri, üst üste binme ve dolanıklık sergiler, bu da temsil etmek veya depolamak için üstel miktarda klasik hesaplama kaynağı gerektirebilecek ortak olasılık dağılımlarına yol açar. Bir kübit bilgiyi klasik bir sistemden daha kompakt bir şekilde saklayabilir. Kuantum bilgileri sadece verilerin depolanma şeklini değiştirmekle kalmaz, aynı zamanda bu verileri nasıl manipüle ettiğimizi de etkiler. Kuantum veri esasında çok aşamalı veri hatları kullanmaktır.

Aşağıdakiler, bir kuantum cihazında oluşturulabilen veya simüle edilebilen kuantum verilerinin örnekleridir:

  • Kimyasal simülasyon: Malzeme bilimi, hesaplamalı kimya, hesaplamalı biyoloji ve ilaç keşfi için potansiyel uygulamalarla kimyasal yapılar ve dinamikler hakkında bilgi edinimi.
  • Kuantum madde simülasyonu: Çoklu kuantum etkileri sergileyen yüksek sıcaklık süper iletkenliği veya diğer egzotik halleri modellenebilir ve tasarlanabilir.
  • Kuantum kontrolü: Hibrid kuantum-klasik modeller, optimum açık veya kapalı döngü kontrolü, kalibrasyon ve hata azaltma gerçekleştirmek için değişken olarak eğitilebilir. Bu, kuantum cihazları ve kuantum işlemciler için hata algılama ve düzeltme stratejilerini içerir.
  • Kuantum iletişim ağları: Yapılandırılmış kuantum tekrarlayıcıları, kuantum alıcıları ve saflaştırma ünitelerinin tasarım ve yapımına yönelik uygulama ile, dikey olmayan kuantum durumları arasında ayrım yapmayı öğrenmek için makine öğrenimini kullanılabilir.

Kuantum Makine Öğrenimi Kütüphaneleri

Klasik makine öğreniminde olduğu gibi kuantum makine öğrenimi modelleri kurabilmek için özel olarak geliştirilmiş yazılım kütüphaneleri bulunmaktadır.

Başlıca kütüphaneler aşağıda listelenmiştir:

1. PennyLane

Fotonik tabanlı kuantum sistemler ve ileri yapay zeka alanında lider olan Xanadu, tarafından geliştirilen PennyLane kuantum bilgisayarlar için ilk özel makine öğrenimi kütüphanesidir. Çapraz platform desteği olan Penny Lane, açık kaynak kodludur. Python programlama dili ile geliştirilebilir. Dünya çapında geliştiricilerin, araştırmacıların ve meraklıların, kuantum makine öğreniminin en ileri alanında yer almasını sağlamayı hedeflemektedir. Ve şu an için en yaygın olarak kullanım bulan kuantum makine öğrenimi kütüphanesidir. Kütüphane, şu anda mevcut olan API’ler ve alandaki en büyük oyuncuların kuantum donanımı ile sorunsuz bir şekilde entegre edilebilirdir.

Kütüphane, hem kübit hem de sürekli değişken paradigmaları destekleyen kuantum cihazları için birleşik bir mimari sağlar. PennyLane’nin temel özelliği, varyasyonlu kuantum devrelerinin gradyanlarını, geri yayılım gibi klasik tekniklerle uyumlu bir şekilde hesaplama yeteneğidir. Böylece PennyLane, optimizasyon ve makine öğreniminde yaygın olan otomatik farklılaştırma algoritmalarını kuantum ve hibrit hesaplamaları içerecek şekilde genişletir. Eklentileri, sistemi çerçeveyi kapı tabanlı herhangi bir kuantum simülatörü veya donanımı ile uyumlu hale getirir. Bu yol ile, PennyLane optimizasyonlarının Rigetti ve IBM Q tarafından sağlanan halka açık kuantum cihazlarında çalıştırılmasına izin verilmektedir. Diğer bir yönden PennyLane, varyasyonel kuantum özdeğer, özvektör, özuzay optimizasyonu, kuantum yaklaşık optimizasyon, kuantum makine öğrenme modelleri ve diğer birçok uygulama için kullanılabilir.

TensorFlow ve PyTorch gibi kütüphaneler, güçlü GPU donanımına bir arabirim sağlayarak yapay zeka konusundaki gelişmelerin önünü açmıştır. Xanadu’da bu kütüphane ile kuantum donanımlarına yönelik makine öğrenimi çalışmalarının önünü açmayı planlamaktadır.

İnternet Sitesi: https://pennylane.ai/

2. Tensorflow Quantum

TensorFlow Quantum (TFQ), hibrit kuantum-klasik makine öğrenimi modellerinin hızlı prototiplenmesi için bir kuantum makine öğrenimi kütüphanesidir. Kuantum algoritmaları ve uygulamalarıyla yapılan ilgili araştırmalarda TensorFlow içindeki Google’ın kuantum hesaplama çerçevelerinden yararlanabilir. TensorFlow Quantum’un ana fikri, TensorFlow programlama çerçevesi üzerinde kuantum algoritmalarını ve makine öğrenimi sistemlerini birleştirmektir. Google, bu yaklaşımı kuantum makine öğrenimi olarak ifade eder ve Google Cirq gibi son zamanlardaki kuantum hesaplama çerçevelerinden bazılarını kullanarak uygulayabilir.

Tensorfow Quantum hakkında aşağıdaki yazımızdan bilgi edinebilirsiniz.

İnternet Sitesi: https://www.tensorflow.org/quantum/

3. Qiskit

Qiskit, kuantum bilgisayım için açık kaynaklı bir çerçevedir. Kuantum programları oluşturmak ve değiştirmek ve bunları IBM Q Experience’daki prototip kuantum cihazlarında veya yerel bir bilgisayardaki simülatörlerde çalıştırmak için araçlar sağlar. PyTorch ve Tensorflow ile birlikte kullanım imkanı tanıyarak makine öğrenimi ve yapay zeka çalışmalarına izin vermektedir.

Detaylı bilgi için: Hybrid quantum-classical Neural Networks with PyTorch and Qiskit

İnternet Sitesi: https://qiskit.org/

4. Microsoft QDK Quantum ML

28 Şubat 2020’de duyurdukları yeni güncelleme ile Microsoft’un Quantum Development Kit’i kullanılarak kuantum makine öğrenimi modelleri kurulabilmektedir. Quantum ML kütüphanesi, denetimli sınıflandırma problemlerini çözmek için yeni bir hibrit kuantum-klasik algoritma olan devre merkezli kuantum sınıflandırıcıyı uygulamak için gerekli araçları sağlar. Ayrıca, devre merkezli kuantum sınıflandırıcısını kullanarak verileri sınıflandırmak için de kullanılabilir.

Detaylı bilgi için: New Quantum Machine Learning library for the QDK

İnternet Sitesi: https://microsoft.com/en-us/quantum/development-kit

Diğer Kuantum Makine Öğrenimi Kütüphaneleri

Faydalı Olabilecek Derlemeler

Video İçerik

Kuantum makine öğrenimi üzerine 41 videoluk bir eğitim serisi.
Bu içeriği paylaş
Önceki İçerikYeni Bir Bilişim Çağını Getirmenin Maliyeti
Sonraki İçerikKuantum İletişim Nedir?
Avatar
QTurkey, Türkiye’deki kuantum teknolojileriyle ilgili faaliyetler için bir iletişim ve işbirliği ağıdır. “Kuantum Programlamaya Giriş” çalıştayları düzenliyor, ilgili konulardaki ilgili öğrenciler için çalışma grupları ve toplantılar organize ediyoruz ve ülke düzeyinde kuantum meraklıları için bir buluşma alanı oluşturabilme amacıyla hareket ediyoruz.

126 YORUMLAR

  1. Have you ever considered about including a little bit more than just your articles? I mean, what you say is fundamental and all. Nevertheless think about if you added some great visuals or video clips to give your posts more, “pop”! Your content is excellent but with images and clips, this site could undeniably be one of the most beneficial in its niche. Terrific blog!

  2. Having read this I thought it was extremely informative. I appreciate you taking the time and effort to put this informative article together. I once again find myself spending a significant amount of time both reading and commenting. But so what, it was still worth it!

  3. Heya i’m for the primary time here. I came across this board and I in finding It truly useful & it helped me out a lot. I hope to provide something back and help others like you helped me.

  4. An impressive share! I have just forwarded this onto a colleague who was doing a little research on this. And he in fact bought me lunch because I found it for him… lol. So let me reword this…. Thank YOU for the meal!! But yeah, thanx for spending time to discuss this matter here on your web site.

  5. Great goods from you, man. I’ve understand your stuff previous to and you’re just too wonderful. I really like what you’ve acquired here, really like what you’re stating and the way in which you say it. You make it entertaining and you still take care of to keep it sensible. I cant wait to read far more from you. This is actually a wonderful website.

  6. Hello there, just became aware of your blog through Google, and found that it is really informative. I’m gonna watch out for brussels. I will appreciate if you continue this in future. Many people will be benefited from your writing. Cheers!

  7. Hey There. I found your blog using msn. This is an extremely well written article. I will be sure to bookmark it and come back to read more of your useful information. Thanks for the post. I will definitely comeback.

  8. The other day, while I was at work, my sister stole my iPad and tested to see if it can survive a 40 foot drop, just so she can be a youtube sensation. My iPad is now broken and she has 83 views. I know this is completely off topic but I had to share it with someone!

  9. Do you mind if I quote a couple of your posts as long as I provide credit and sources back to your website? My blog site is in the very same area of interest as yours and my visitors would definitely benefit from a lot of the information you present here. Please let me know if this alright with you. Regards!

  10. Today, I went to the beachfront with my kids. I found a sea shell and gave it to my 4 year old daughter and said “You can hear the ocean if you put this to your ear.” She put the shell to her ear and screamed. There was a hermit crab inside and it pinched her ear. She never wants to go back! LoL I know this is totally off topic but I had to tell someone!

  11. I have noticed that in digital cameras, unique devices help to {focus|concentrate|maintain focus|target|a**** automatically. Those kind of sensors associated with some cameras change in in the area of contrast, while others employ a beam associated with infra-red (IR) light, specially in low lumination. Higher specification cameras at times use a combination of both models and could have Face Priority AF where the video camera can ‘See’ the face while keeping your focus only in that. Thank you for sharing your notions on this website.

  12. certainly like your web-site however you have to take a look at the spelling on several of your posts. A number of them are rife with spelling issues and I in finding it very bothersome to tell the reality nevertheless I will certainly come back again.

  13. Excellent goods from you, man. I’ve be mindful your stuff prior to and you’re just extremely magnificent. I actually like what you’ve acquired here, certainly like what you are stating and the way in which by which you are saying it. You’re making it enjoyable and you still care for to keep it wise. I can not wait to learn much more from you. That is actually a wonderful website.

  14. Hi! I could have sworn I’ve been to this web site before but after going through a few of the posts I realized it’s new to me. Anyways, I’m definitely happy I discovered it and I’ll be bookmarking it and checking back frequently!

  15. Great ? I should certainly pronounce, impressed with your site. I had no trouble navigating through all tabs and related information ended up being truly easy to do to access. I recently found what I hoped for before you know it at all. Quite unusual. Is likely to appreciate it for those who add forums or something, site theme . a tones way for your client to communicate. Excellent task..

  16. Very good blog! Do you have any recommendations for aspiring writers? I’m planning to start my own site soon but I’m a little lost on everything. Would you suggest starting with a free platform like WordPress or go for a paid option? There are so many choices out there that I’m totally confused .. Any ideas? Cheers!

  17. Hey There. I found your blog the use of msn. This is an extremely well written article. I will be sure to bookmark it and come back to read more of your useful information. Thank you for the post. I will definitely comeback.

  18. I am really impressed together with your writing abilities as well as with the layout for your weblog. Is this a paid subject matter or did you customize it your self? Either way stay up the excellent quality writing, it?s rare to peer a great blog like this one nowadays..

  19. I like the valuable information you provide in your articles. I will bookmark your weblog and check again here frequently. I am quite certain I will learn lots of new stuff right here! Good luck for the next!

  20. Thanks for your post on this site. From my personal experience, there are occassions when softening upward a photograph could possibly provide the wedding photographer with an amount of an creative flare. Often however, that soft clouds isn’t precisely what you had as the primary goal and can frequently spoil an otherwise good snapshot, especially if you thinking about enlarging this.

  21. Thanks a lot for the helpful write-up. It is also my opinion that mesothelioma has an particularly long latency period of time, which means that signs and symptoms of the disease won’t emerge right up until 30 to 50 years after the preliminary exposure to asbestos. Pleural mesothelioma, that’s the most common variety and has an effect on the area across the lungs, may cause shortness of breath, chest pains, and also a persistent cough, which may bring about coughing up blood vessels.

  22. I have been exploring for a little bit for any high quality articles or weblog posts on this sort of area . Exploring in Yahoo I eventually stumbled upon this website. Reading this info So i?m glad to express that I’ve an incredibly good uncanny feeling I came upon just what I needed. I such a lot certainly will make sure to don?t disregard this website and give it a glance on a continuing basis.

  23. Thanks for your recommendations on this blog. Just one thing I want to say is always that purchasing consumer electronics items over the Internet is certainly not new. In truth, in the past decade alone, the marketplace for online electronics has grown substantially. Today, you will find practically almost any electronic gizmo and product on the Internet, from cameras in addition to camcorders to computer elements and video gaming consoles.

  24. Thanks for expressing your ideas in this article. The other matter is that every time a problem arises with a pc motherboard, persons should not go ahead and take risk regarding repairing it themselves because if it is not done correctly it can lead to permanent damage to the complete laptop. It’s usually safe just to approach a dealer of that laptop with the repair of that motherboard. They’ve already technicians who have an competence in dealing with notebook motherboard troubles and can get the right analysis and undertake repairs.

  25. It’s a shame you don’t have a donate button! I’d certainly donate to this brilliant blog! I guess for now i’ll settle for bookmarking and adding your RSS feed to my Google account. I look forward to new updates and will talk about this blog with my Facebook group. Chat soon!

  26. Its such as you learn my thoughts! You appear to understand so much approximately this, such as you wrote the book in it or something. I feel that you simply can do with a few to power the message house a bit, however instead of that, that is fantastic blog. A great read. I’ll definitely be back.

  27. Thanks for your write-up on this web site. From my own personal experience, periodically softening up a photograph could provide the photography with an amount of an creative flare. Sometimes however, this soft blur isn’t just what exactly you had planned and can sometimes spoil a normally good photo, especially if you intend on enlarging them.

  28. In my opinion that a foreclosed can have a important effect on the debtor’s life. Real estate foreclosures can have a 7 to several years negative effects on a debtor’s credit report. A borrower that has applied for home financing or any loans for example, knows that your worse credit rating is actually, the more complicated it is to obtain a decent mortgage. In addition, it may affect a new borrower’s ability to find a really good place to let or hire, if that gets the alternative real estate solution. Thanks for your blog post.

  29. Thanks for your blog post. A few things i would like to contribute is that personal computer memory should be purchased if the computer cannot cope with what you do with it. One can add two RAM memory boards with 1GB each, by way of example, but not one of 1GB and one with 2GB. One should check the car maker’s documentation for the PC to ensure what type of ram is necessary.

  30. I do agree with all of the ideas you have introduced for your post. They’re really convincing and can certainly work. Nonetheless, the posts are very brief for novices. Could you please lengthen them a bit from subsequent time? Thanks for the post.

  31. This is the right web site for anybody who really wants to find out about this topic. You realize so much its almost hard to argue with you (not that I personally would want toHaHa). You definitely put a brand new spin on a topic that has been written about for years. Great stuff, just great!

  32. One thing I’ve noticed is always that there are plenty of common myths regarding the banking companies intentions any time talking about foreclosures. One fairy tale in particular is the fact that the bank prefers to have your house. The lender wants your money, not your home. They want the cash they gave you along with interest. Preventing the bank will simply draw any foreclosed summary. Thanks for your posting.

  33. Your storytelling prowess is nothing short of extraordinary. Reading this article felt like embarking on an adventure of its own. The vivid descriptions and engaging narrative transported me, and I eagerly await to see where your next story takes us. Thank you for sharing your experiences in such a captivating manner.

  34. Thanks for the different tips provided on this blog site. I have seen that many insurance agencies offer buyers generous savings if they elect to insure several cars with them. A significant number of households possess several automobiles these days, particularly people with more aged teenage youngsters still dwelling at home, as well as savings in policies could soon mount up. So it pays off to look for a great deal.

  35. This article resonated with me on a personal level. Your ability to emotionally connect with your audience is truly commendable. Your words are not only informative but also heartwarming. Thank you for sharing your insights.

  36. I do enjoy the way you have framed this specific problem plus it really does provide me some fodder for consideration. On the other hand, because of just what I have seen, I simply just trust as other feed-back stack on that people remain on point and not get started on a soap box of the news du jour. Anyway, thank you for this outstanding point and although I can not necessarily go along with it in totality, I regard your point of view.

  37. Your unique approach to addressing challenging subjects is like a breath of fresh air. Your articles stand out with their clarity and grace, making them a pure joy to read. Your blog has now become my go-to source for insightful content.

  38. These days of austerity and also relative stress and anxiety about getting debt, many individuals balk contrary to the idea of having a credit card in order to make acquisition of merchandise or perhaps pay for a vacation, preferring, instead just to rely on this tried as well as trusted method of making settlement – raw cash. However, if you possess the cash on hand to make the purchase fully, then, paradoxically, this is the best time to be able to use the cards for several causes.

  39. Your blog has rapidly become my trusted source of inspiration and knowledge. I genuinely appreciate the effort you invest in crafting each article. Your dedication to delivering high-quality content is apparent, and I eagerly await every new post.

  40. I am continually impressed by your ability to delve into subjects with grace and clarity. Your articles are both informative and enjoyable to read, a rare combination. Your blog is a valuable resource, and I am sincerely grateful for it.

  41. Nice post. I learn one thing more difficult on different blogs everyday. It’ll always be stimulating to read content from other writers and observe a bit one thing from their store. I?d choose to make use of some with the content on my weblog whether you don?t mind. Natually I?ll offer you a hyperlink on your web blog. Thanks for sharing.

  42. I wanted to take a moment to express my gratitude for the wealth of valuable information you provide in your articles. Your blog has become a go-to resource for me, and I always come away with new knowledge and fresh perspectives. I’m excited to continue learning from your future posts.

  43. Your unique approach to tackling challenging subjects is a breath of fresh air. Your articles stand out with their clarity and grace, making them a joy to read. Your blog is now my go-to for insightful content.

  44. I have witnessed that wise real estate agents almost everywhere are warming up to FSBO ***********. They are seeing that it’s more than merely placing a poster in the front yard. It’s really pertaining to building interactions with these vendors who someday will become customers. So, when you give your time and efforts to serving these vendors go it alone : the “Law involving Reciprocity” kicks in. Thanks for your blog post.

  45. Hello there, just became aware of your blog through Google, and found that it is really informative. I’m gonna watch out for brussels. I will appreciate if you continue this in future. Lots of people will be benefited from your writing. Cheers!

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz