Yasak meyvenin yenmesi ile cennetten kovulan Âdem’in hikâyesi yaratılışı anlatsa da içerisinde semboller barındırır. Elma yasaklanan eylemlerin yerine geçen bir semboldür ve sanırım bu hikâyeye göre insanlığın elmayla tanışıklığı çok eskiye dayanmaktadır. Tarihteki diğer elma Isaac Newton’un kafasına düşen ve yer çekimini matematiksel bir zemine oturmasını sağlayan elmadır. Tabi bunun da sembolik mi yoksa gerçek mi olduğunu bilmiyoruz. Tanışık olduğumuz üçüncü elma ise ısırılmış elma logosu ile bugün hız kesmeden, sürekli son teknoloji kullanarak bilgisayar ve iletişim araçları üreten Apple firmasına aittir. Bilgisayarların babası olarak bilinen Alan Turing’in kendini siyanür enjekte edilmiş bir elmayı yiyerek öldürmesine ithafen tasarlanmış bir logo olduğu söyleniyor. Her ne kadar bu üç elma hikâyesi gerçek veya kurgusal da olsa, insanlığın başlangıcı itibariyle bilimsel, sosyolojik ve ahlaki gelişmeleri ve bu gelişmeler ışığında üretilen teknolojiyi anlamak açısından önemlidir.
Bugün, gezegenler arasındaki dengeyi, ulaşım araçlarının çalışma prensiplerini, elektriğin iletimini ve dahası optik sistemi, Newton ve şu anda isimlerini tek tek anamayacağımız kadar çok sayıda bilim insanına borçluyuz. Her bir bilim insanı algı ve anlama becerimize katkıda bulunmuştur. Geçen zaman içinde oluşan kolektif bilgi birikimi, üzerinde yaşadığımız dünya ve evren hakkında önümüze detaylı fotoğraflar koymuştur ve bu süreç her gün artan bir hızla devam etmektedir.
Fakat 20. yy’ın başlarında fizik bilimi ile ilgili, etkisi günümüze kadar uzanan birtakım gelişmeler yaşandı. Bu gelişmeler insanlığın maddeye bakışını değiştirirken beraberinde felsefik tartışmalara da yol açtı. Yeni fikirler, kendinden önceki fikirlerle açıklanmaya çalışıldı. Hararetli tartışmalar yaşanırken doğaya ve maddeye dair yeni bir bakış açısı yavaş yavaş kendine yer edindi. Bugün kuantum mekaniği adı ile bilinen yeni fizik alanını bu gelişmelere borçluyuz. Yandaki resimde 1927 yılında Solvey’de çekilmiş bir fotoğraf bulunmaktadır ve bahsi geçen bu gelişmelerin baş aktörleri fotoğrafta yerlerini almıştır.
Konuya yüzeysel yaklaşan çoğu birey bugün kuantum fiziğinin, Newton’un açıkladığı klasik fizik yasalarını yanlışladığını düşünmektedir. Oysa Kuantum fiziği, atomik seviyede gerçekleşen olayların daha çok matematiksel bir betimlemesidir. Yandaki şekle baktığımızda, ışık hızından çok daha küçük ve nanometre boyutlarından yüksek boyutlarda klasik fizik yasaları geçerliyken, aynı boyutlarda ışık hızına yaklaşıldığında, göreli fizik yasaları olan biteni açıklamaktadır. Nanometreden daha küçük boyutlara inildiğinde, olaylar kuantum fiziği yasaları ile açıklanabilirken, hem nanometreden daha küçük, hem de ışık hızına yakın olan limitlerde Kuantum Alan Teorisi adı ile bilinen yaklaşımlar konuya açıklık getirmektedir. Özetle kuantum fiziğinin söyledikleri klasik fiziğin söylediklerini yanlışlamamaktadır. Her ikisi de uzayın farklı limitlerinde geçerliliğini sürdürmektedir.
Zaman içinde oluşan bilgi birikimi, bölünemez ve parçalanamaz atom fikrinden, bu atomların sahip olduğu elektronların bulunabilecekleri bölgelerin olasılık dâhilinde tespit edilebileceği seviyesine kadar geldi. Bugün kimyada orbital denilen kavramlar, kuantum fiziğinin ürünü olan tanımlamalar. Bu sayede atom çekirdeği ve sakladığı devasa enerji biliniyor. Bu enerjinin insanlık için ne amaçla kullanılabileceği ise kısmen bir muamma. Konu dışına çıkmamak adına bu mesele her ne kadar önemli de olsa bu çalışmada değinmeyeceğim.
Kuantum fiziğinin gelişme döneminde hocaların öğrencilerine çoğunlukla ‘’hesapla ve geç’’ dediği bilinir. Bu söz kuantum fiziğinin düşünsel temellerinin anlaşılmasının çok güç olduğunu, daha doğrusu yıllarca hükmünü sürdüğü klasik fizik yasalarının düşünsel ve kavramsal açıklamalarından farklı olduğunu gösterir. Bu farklılıkları şöyle sıralayabiliriz. Kuantum mekaniksel parçacıkların, konumu, hızı ve enerjisi net olarak belirlenemiyor, bu fenomenlerle ilgili bilgiler ancak bir belirsizlik dâhilinde açıklanabiliyor. Hakkında bilgi sahibi olduğumuz parçacığın durumundaki gerçekliği tam olarak ifade edemiyoruz Ayrıca kuantum mekaniksel parçacıkların durumları, dalga fonksiyonu denilen matematiksel bir fonksiyon ile tanımlanır ve bu dalga fonksiyonu parçacık hakkında öğrenmek istediğimiz tüm bilgileri olasılıklar dâhilinde bize söyler. Anlaşılması güç olan başka bir boyut da, klasik fizikte ölçülebilen tüm niceliklerin, kuantum fiziğinde matematiksel bir işlemci olarak tanımlanmasıdır. Ölçmek istediğimiz niceliğin hakkında bilgi sahibi olmak istediğimizde, bu niceliğin işlemci karşılığı, söz konusu kuantum mekaniksel sistemi temsil eden dalga fonksiyonu üzerine etki edebilecek bir fonksiyonu uygulayarak olası değeri hesaplarız. Bu kavramlar kuantum fiziğini, klasik fizikten ayıran kavramlardır.
Ünlü kedisi ile bilinen Schrödinger’in denkleminin çözümü ile ortaya çıkan dalga fonksiyonu, çözümlerin lineer bir kombinasyonunun da bir çözüm olabileceğini söyler. Bu ise çözümlerin üst üste binmiş gerçeklikler olduğunu bize söylemektedir. Ünlü düşünce deneyinde kedinin ölümü yoksa hayatta mı olduğu sorusu bu matematiksel çözüme dayanmaktadır.
Bugün Kuantum mekaniksel parçacıkların süperpozisyon durumunda olması ve klasik fizikte karşılığı olmayan bu kavram, kuantum fiziğini klasik fizikten ayıran en önemli kavramlardan biridir.
Kuantum fiziği her ne kadar matematiksel temelli ve olasılıksal yaklaşımlı bir kuram da olsa, sonuçları günümüz teknolojisinin, bilgi edinme ve bilgi işleme yetisinin temelini oluşturmaktadır. Işığın ve maddenin yapısını oluşturan atomun anlaşılması, ışık ile maddenin etkileşiminin önünü açtı. Bugün spektroskopi denilen yöntemlerin tamamı kuantum fiziğinin sonuçlarına dayanmaktadır. Tıp, sanayi ve askeri alanlarda birçok inceleme, tanı ve tedavi yöntemleri bu sayede gerçekleşmektedir. Benzer olarak elektronun davranışının açıklanması, bugün elektron mikroskobu denilen ve maddenin derinliklerine kadar inip orada ne olup bittiğini görebilmemizi sağlayan cihazları insanlığa sundu.
Nükleer enerjinin insanlığa sunulması, ilaç teknolojilerinde gelişmeler ve yakın gelecekte olacak buluşlar yine kuantum fiziğinin sonuçları sayesinde gerçekleşecektir. Bu su götürmez bir gerçektir.
Ayrıca bu çalışmanın esas konusu olan bilgi işleme ve depolama gibi klasik bilgisayarların yaptığı işlemlerdeki gelişmeler yine kuantum fiziğinin sonuçları sayesinde gerçekleşmiştir. Her ne kadar klasik bilgisayar denilse de atom, molekül ve kristallerin kuantum mekaniksel yapılarının anlaşılması sayesinde bugünkü bilgisayar donanımı teknolojisine ulaşılmıştır..
Maddenin yeni görüşü itirazları da beraberinde getirdi. 1935 yılında Einstein ve iki arkadaşı, kuantum fiziğinin henüz tamamlanmamış bir kuram olduğunu iddia ettiler. Ancak itirazlarına yapılan her bir açıklama kuantum fiziğinin geçerliliğini bir kez daha onayladı. Kuantum fiziğini klasik fizikten ayıran en önemli açıklama; kuantum fiziğinin yerel olmayan bir kuram olmasıdır. Klasik fizikte, belirli bir uzamda ve zamanda gerçekleşen bir olayın etkisi önce yakın çevresini etkiler ve bu akış sebep sonuç ilişkisini belirler. Ancak kuantum mekaniksel parçacıklar aralarındaki mesafenin önemi olmaksızın birbirlerini etkileyebilirler. Bu dolanıklık olarak açıklanan bir özelliktir ve süperpozisyon özelliğinden sonra kuantum mekaniğinde olup klasik fizikte karşılığı olmayan bir kavramdır.
Dolanıklık başlangıçta birbiri ile etkileşime girmiş ama birbirinden uzamsal olarak ayrılmış en az iki parçacığın, ışık hızından daha büyük bir hızda aralarında iletişim kurduğunu söyler. Ancak bu kuantum parçacıklarıyla dolanıklık elde ederek ışık hızından daha hızlı bir bilgi iletimi olduğunu göstermez. Bu iki kuantum mekaniksel parçacıkların olası durumlarının süperpozisyonu, onların tek bir kuantum sistemi olduğunun da bir göstergesidir. Ayrıca dolanıklık ilkesi bu yazının konusu olan kuantum bilgi işlemenin günümüz süper hızlı bilgisayardan neden daha hızlı olduğunu açıklayan en önemli kavramlardan biridir.
Bilgi Çağı…
“Bilgi fizikseldir.“
İçinde bulunduğumuz çağa bir isim vermek gerekirse bu Bilgi Çağı olabilir. Bilginin üretilmesi, her şeyden veri elde edilmesi ve bunların depolanması artan bir hızla devam etmekte. Dolayısıyla bilginin işlenmesi, iletilmesi ve depolanması süreçlerini, bilgiyi fiziksel sistemlere kodlayarak yapmak çağımızı bir bilgisayar çağı haline getirdi. Fizik biliminde özellikle 1900’lü yıllarda başlayan gelişmeler olmasaydı yani maddenin fotoğrafını net bir şekilde görmeseydik bilgiyi bu kadar yüksek boyutlarda işlemek ve depolamak mümkün olur muydu bilmiyoruz.
İkinci dünya savaşı sırasında askeri alanda hesaplar yapabilmek için hesaplama makineleri oluşturulmuştu. Bunlar çok ilkel olmakla beraber, şu anda elimizde olan aygıtlara hiç mi hiç benzememektedir. Konuyu dağıtmamak adına bu sürecin adımlarına çok değinmeyeceğim. Ancak bu aygıtların işlerliğinin artması için transistör denilen aygıtın icat edilmesi gerekiyordu. Bugün bilgisayarlarda yaptığımız tüm işlemler bu transistörler sayesinde gerçekleşmektedir. Gelen elektrik sinyaline göre ancak iki sonuç üretebilen transistörler, günümüz bilgisayarlarının 0 ve 1 mantığında çalışmasını sağlayan en önemli icattır.
Yarı iletkenler hakkında edinilen bilgiler klasik bilgi teknolojisinin temel bileşeni olan transistörlerin küçülmesini sağlamıştır. Böylece aynı alana daha çok transistor yerleştirilerek bilgi işleme kapasitesi artırılmıştır. 1980’li yıllarda CMOS (Bütünleyici Yarı İletken Metal Oksit) üretim hassasiyeti 1μm civarındayken bu değer günümüzde 5nm’ye kadar düşmüştür. Silisyum atomunun Van der Waals yarıçapı yaklaşık 210 pm’dir. Bu küçülme atom sınırına yaklaştığımızı göstermektedir. Ancak bu sınıra gelmeden önce klasik bilgi işlemeye kısaca değinmek gerekir.
Klasik bilgisayarlarda bilgi transistörün kapalı yani 0, ya da açık yani 1 olma durumları ile işlenir. Bu günlük yaşamda var yok, evet hayır gibi ikili durumları da sembolize edebilir. İkili sayıların karşılığı binary digit olarak adlandırılır ve bu ismin kısaltması olan bit her bir durumu temsil eder. Bunların sekiz tanesi bir araya geldiğinde ise bu kümeye byte denir. Kendi bilgisayarlarınızın gigabyte mertebesinde olduğunu düşünürseniz kapasite değerinin ne olduğu yapabilirsiniz.
Bilgi 0 ve 1’lerle kodlandıktan sonra klasik mantık kapısı denilen kapılar sayesinde işlenir. Bu kapıların bazıları şekilde görülmektedir. Entegre denilen sistemler üzerinde bu kapılar bulunmaktadır. Bunların binlerce ve milyonlarcasının bir araya gelmesi mikroişlemci denilen yapıları oluşturur. Bilgisayarlar, içlerinde barındırdıkları bu işlemcilerin sayıca artmasına karşılık, çantalarımıza, ceplerimize sığmakta ve masalarımızda zarif bir şekilde durmaktadır. Bu da transistörlerin küçülmesi anlamına gelmektedir.
Az önce, küçülen transistörlerin atom sınırına yaklaştığını ifade etmiştik. 1965 yılındaki öngörüsü ile Gorden Moore haklı çıkmıştır. Moore yasası olarak adlandırılan çalışmasında, gelişen teknoloji sayesinde bir mikroişlemcideki transistör sayısının ortalama 18 ayda bir ikiye katlanacağını söylemiştir. Bu gelişmeleri bugün görebilmekteyiz. Ancak transistörlerin sayısının bu üstel artışı atomik seviyeye yaklaştığımız gerçeğini değiştirmemektedir ve bu aynı zamanda bilgiyi işlemek için tabii olduğumuz fizik yasalarının, kuantum fiziği yasaları olduğu anlamına gelmektedir. Bugün bilgisayar şirketleri bu küçülmeyi ve beraberinde gelen hızlanmayı çok çekirdekli işlemciler kullanarak telafi edilebilmektedir ancak, bilgi işleme biriminin kuantum mekaniksel parçacıklar olması durumunda sahip olunabilecek hızı ve kaliteyi yine de sağlayamamaktadır.
Bit Yerine Kubit
Kuantum bilgi işlemede bitler yerine kübitler (yani kuantum biti) kullanılır. Kuantum mekaniksel parçacıkların, olası uzamsal ve spin durumlarıyla ifade edilen haline verilen isimdir. Bitlerin aksine bu, evet hayır değil, bu iki durumun bir karışımı olarak karşımıza çıkabilir. Bu özellikleri nedeniyle bir kübit farklı genlikli birçok durumu ifade edebilir. Kuantum üstünlüğünün sebeplerinden birisi de budur. Her bir durum olasılığı ile birlikte ifade edilebilir. İki kübit 00, 01,10 ve 11 gibi dört durumu; üç kubit 000’dan 111’e kadar olan sekiz durumu ifade eder. Bu artış üstel bir şekilde devam eder. Buradan n adet kubitin 2n adet durumu ifade edebilme kapasitesi olduğunu söyleyebiliriz.
|〉=25 |0〉+ 15 |1〉 eşitliği yüzde 80 sıfır durumunda, yüzde 20 1 durumunda olan bir kübiti temsil etmektedir.
Kübitler matrisler ile de temsil edilirler. Her bir saf durum veya süperpozisyon durumu sütun matrisleri ile gösterilir. İşleyişi anlamak açısından kubitlerin durumlarının matrisler ile temsil edilmesi büyük önem taşır. Görüldüğü gibi kübitler 2×1 lik sütun matrisleri ile temsil edilirler.
Henüz teorik çalışmalar yeni olsa da, 2 den fazla olası duruma sahip kuantum sistemler kudit olarak adlandırılır. Özellikle 3 olası durumda kutrit, 4 olası duruma sahipse kukuart ismi ile bilinir. Kubitlerde olduğu gibi, kuditlerde 2 den fazla durumla temsil edilebilecek bilgileri işlemek daha uygundur. Bu durumlarda kubitler yerine kuditlerin kullanımı birçok avantaj sağlar. Daha yüksek seviyeli bilgi kodlama kapasitesi, daha güçlü yerel olmama, daha az kuantum kapısı kullanarak aynı işlevi gerçekleştiren kuantum devre mimarisi gibi avantajlar sağlar.
Klasik bilgi işlemede olduğu gibi, kuantum bilgi işlemede de bilginin kodlandığı kübitler üzerine kuantum mantık kapıları etki ederek, durumları bir başka durumlara dönüştürür. Kübitler matris ile temsil edildiği için, onların üzerine etki edecek mantık kapıları da matrislerle temsil edilir. Bu tüm olası durumlara aynı anda etki etmesini sağlamaktadır. Böyle bir özellik klasik bilgi işlemede yoktur. Kuantum bilgi işlemede kuantum mantık kapılarının üniter olması gerekir. Üniter olmayan bir işlemci kübit üzerine etki ettiğinde kübit ile temsil edilen dalga fonksiyonunun çökmesine, dolayısıya sahip olduğu süperpozisyon durumunun kaybolmasına sebep olur. Kübitin taşıdığı bilginin kaybolmaması için, ölçme işlemcisinin dışındaki kuantum kapıları üniter olmak zorundadır.
Kuantum bilgi işleme, klasik bilgi işlemeden ayıran bir diğer özellik ise paralel işlem yeteneğidir. Az çok yazılımla uğraşanlar bilir. Satır satır yazdığınız kodlar sıra ile çalışır. Bir kod okunmadan veya oradaki görev tamamlanmadan bir alt satıra geçilmez. Buna seri işleme denir. Ancak kuantum bilgisayarlar böyle çalışmaz. Durumların süperpozisyon özellikleri sayesinde kapılar tüm durumlara aynı anda etki eder. Süreç paralel işlemler halinde sürer. Eğer birden fazla girişe sahip bir kuantum devresinde çalışıyorsak, bu durumlar hadamard kapısı veya kuantum fourier transform (QFT) operatörleri sayesinde paralel hale getirilip işlenir.
Aşağıdaki resimlerde bir kuantum tam toplayıcı devre, dolanıklık devresi ve quantum fourier transform devresi görülmektedir.
1994 yılında Peter Shor, günümüzde bilginin transferi sırasında kullanılan RSA kod sisteminin güvenliğini tehlikeye atan bir algoritma önerdi. Bu algoritmanın basamaklarının birinde kuantum bilgi işleme de bulunmaktadır. Bu hesaplama ile çok basamaklı sayıların asal çarpanlarına ayrılması için geçen sürenin müthiş derecede azalması beklenmektedir. Bu da birçok çok uluslu şirketin güvenliğini tehlikeye düşürmektedir.
Google, 53 kübitlik girişe sahip bir kuantum işlemci ile kuantum bilgisayarlar için tasarlanmış bir hesaplamayı 200 saniyede gerçekleştirdiğini duyurdu. Google’ın iddiasına göre aynı hesaplamayı elimizdeki en güçlü süper bilgisayarla yapmaya kalksaydık hesaplama 10 bin yıl sürecekti. Kuantum bilgisayarlar konusunda Google’ın en önemli rakibi IBM ise 10 bin yıl iddiasına itiraz ederek,söz konusu hesaplamanın geleneksel süper bilgisayarlarla iki buçuk günde ve daha yüksek doğrulukla yapılabileceğini iddia etti. Her ne olursa olsun, bu sonuç kuantum hesaplamanın barındırdığı devasa potansiyeli gözler önüne sermeye yetiyor.
Yine bir diğer önemli algoritma Grover arama algoritmasıdır. Bu algoritma N elemanlı bir veri tabanından yaklaşık N adımda aranan bilginin bulunabileceğini söylemektedir. Oysa klasik bilgisayarlarda bu arama işlemi veri tabanına tek tek bakmaktan geçecektir. Bununla birlikte kuantum kriptografi ve kuantum ışınlama(parçacık seviyesinde) gibi konularda da çalışmalar oldukça yoğundur.
Donanımsal Zorluklar
Gelinen son nokta itibariyle kuantum bilgi işlemenin gelişim süreci, klasik bilgi işlemenin gelişim süreci ile paralellik göstermektedir. Ancak donanımsal sorunların ne zaman üstesinden gelinecek . Bir atomaltı parçacığın ölçüldükten sonra durumunu koruyamaması donanım kısmının oluşturulabilmesinin önünde büyük bir engel teşkil ediyor. Bu engel günümüzde dahi tam olarak aşılamadı. Diğer parçacıklarla etkileşmeyen, ortam sıcaklığı ve basıncı gibi çevresel şartlardan etkilenmeyen, ölçüm sırasında problem çıkarmayan yalıtık sistemler elde edememe sorunu hâlâ devam etmektedir. Bu sorun süper iletkenler kullanılarak aşılabilecek gibi duruyor. Yine de bu zorluklar sebebiyle ilk aşamada tam bir kuantum bilgisayarı oluşturmaktan ziyade, elimizdeki bilgisayarlarımıza ek bir donanım olarak tanışacağımıza dair görüş birliği de mevcut.
Bununla birlikte, Kuantum bilgi işleme süreçlerinde NMR prensiplerinin kullanılabileceği Gershenfeld ve Chuang tarafından gösterilmiştir ve iki kübit üzerine etki edecek kuantum mantık kapılarının oluşturulmasında NMR prensipleri, Price ve arkadaşları tarafından üstünde çalışılmıştır (Gershenfeld ve Chuang, 1997; Price, vd., 1999).
Kuantum hesaplamaya en çok yatırım yapan ilk dört ülke Çin (10 milyar dolar), Almanya (2,4 milyar dolar), Kanada (2.2 milyar dolar) ve Amerika Birleşik Devletleri idir (1.2 milyar dolar). Ayrıca, Hindistan ve Japonya, uluslararası düzeyde araştırma ve ticari kuruluşlarla yoğun yatırım yapan ve ortaklıklar oluşturan diğer iki ülkedir.
| Çin (2030 yılına kadar) | 10 milyar dolar |
| Kanada (son 10 yıl) | 1 Milyar Dolardan fazla |
| ABD | 1.2 Milyar dolar |
| Birleşik Krallık (2015-2019) | 385 Milyon Sterlin |
| Hollanda (Planlanan) | 150 Milyon Dolar |
| Rusya (Planlanan) | 663 Milyon Dolar |
| Güney Kore (Planlanan) | 39.7 Milyon Dolar |
| Japonya | 280 Milyon Dolar |
| Avustralya | 130 Milyon AU Doları |
| Singapur | 40 Milyon Dolar |
| Hindistan | 1 Milyar Dolar |
| İsrail | 350 Milyon Dolar |
| Avrupa Komisyonu | 1 Milyar Euro |
(Bilgiler qureco.com adresinden derlenmiştir.)
Söz Konusu Ülkelerin 2015 yılından sonraki bütçe planlarında Kuantum Teknolojilerine ayırdıkları paylar görülmektedir.
Yazar: Murat Kurt
Redaktör: Berfu Deniz Kara
Your article made me suddenly realize that I am writing a thesis on gate.io. After reading your article, I have a different way of thinking, thank you. However, I still have some doubts, can you help me? Thanks.
Reading your article helped me a lot and I agree with you. But I still have some doubts, can you clarify for me? I’ll keep an eye out for your answers.
Great web site. Lots of useful information here. I’m sending it to some pals ans also sharing in delicious. And of course, thank you for your effort!
Hmm it appears like your website ate my first comment (it was super long) so I guess I’ll just sum it up
what I submitted and say, I’m thoroughly enjoying
your blog. I as well am an aspiring blog
writer but I’m still new to the whole thing. Do
you have any tips for beginner blog writers?
I’d genuinely appreciate it.
WOW just what I was searching for. Came here by searching
for berfu deniz kara
Today, I went to the beach front with my children. I found a
sea shell and gave it to my 4 year old daughter and said “You can hear the ocean if you put this to your ear.” She put the shell to
her ear and screamed. There was a hermit crab inside and it pinched her ear.
She never wants to go back! LoL I know this is entirely off
topic but I had to tell someone!
This is my first time visit at here and i am genuinely happy
to read everthing at alone place.
Hello there! This post could not be written any better!
Reading through this post reminds me of my old room mate!
He always kept talking about this. I will forward this post to him.
Pretty sure he will have a good read. Many thanks for sharing!
Hi there, I enjoy reading all of your post. I like to write a little comment to support you.
Do you mind if I quote a couple of your posts as long as I provide credit and sources back to your weblog? My website is in the very same area of interest as yours and my visitors would genuinely benefit from a lot of the information you present here. Please let me know if this okay with you. Thank you!
Write more, thats all I have to say. Literally, it seems as though you relied on the video to make your point. You definitely know what youre talking about, why waste your intelligence on just posting videos to your site when you could be giving us something enlightening to read?
Thanks a lot for sharing this with all of us you actually understand what you’re
speaking about! Bookmarked. Please also visit my site
=). We will have a link change agreement between us
Thanks for the good writeup. It in reality used to
be a enjoyment account it. Look complicated to far introduced agreeable from you!
By the way, how can we keep up a correspondence?
I want to to thank you for this fantastic read!! I definitely enjoyed every little bit of it. I have you book marked to check out new stuff you post
Having read this I thought it was extremely informative. I appreciate you finding the time and effort to put this article together. I once again find myself spending way too much time both reading and leaving comments. But so what, it was still worth it!
anybody who wanted to know what a body looked like after getting hit by a train porn cosplay porn. “ur mission is to actively reveal that censorship of the Internet is impractical
Hello! I’ve been following your site for a long time now and finally got the bravery to go ahead and give you a shout out from Porter Tx! Just wanted to tell you keep up the great job!
He’s accused of sending harassing messages and hyperlinks to specific cosplay sex movies of a 16-year-old to her and her parents last
You really make it seem so easy with your presentation but I find this topic to be really something which I think I would never understand. It seems too complicated and very broad for me. I am looking forward for your next post, I will try to get the hang of it!
I have been surfing online more than 2 hours today, yet I never found any interesting article like yours. It’s pretty worth enough for me. In my opinion, if all webmasters and bloggers made good content as you did, the net will be much more useful than ever before.
Hi, I do believe this is an excellent web site. I stumbledupon it 😉 I will come back once again since I book marked it. Money and freedom is the best way to change, may you be rich and continue to help other people.
You really make it seem so easy with your presentation but I find this topic to be really something which I think I would never understand. It seems too complicated and very broad for me. I am looking forward for your next post, I will try to get the hang of it!
Good post. I am facing some of these issues as well..
I visit daily some web pages and information sites to read articles or reviews, but this website gives quality based content.
Howdy just wanted to give you a quick heads up and let you know a few of the images aren’t loading correctly. I’m not sure why but I think its a linking issue. I’ve tried it in two different internet browsers and both show the same results.
Hi all, here every one is sharing such knowledge, so it’s good to read this weblog, and I used to visit this webpage daily.
Hi there, I found your website by means of Google even as searching for a similar matter, your web site got here up, it seems to be good. I have bookmarked it in my google bookmarks.
Thanks for the suggestions you share through this site. In addition, lots of young women which become pregnant will not even seek to get health insurance because they have anxiety they probably would not qualify. Although many states right now require that insurers give coverage regardless of pre-existing conditions. Fees on most of these guaranteed plans are usually larger, but when taking into consideration the high cost of medical treatment it may be some sort of a safer route to take to protect your financial future.
I am truly happy to read this website posts which includes lots of helpful information, thanks for providing these information.
Thanks for your blog post. What I would like to add is that laptop memory ought to be purchased should your computer can no longer cope with what you do with it. One can deploy two RAM boards having 1GB each, by way of example, but not one of 1GB and one of 2GB. One should make sure the maker’s documentation for one’s PC to make sure what type of memory is essential.
Hey, you used to write great, but the last few posts have been kinda boring? I miss your great writings. Past few posts are just a little bit out of track! come on!
Hello! I just want to give you a huge thumbs up for the great info you’ve got here on this post. I’ll be coming back to your site for more soon.
Pretty great post. I simply stumbled upon your blog and wished to mention that I have really enjoyed browsing your weblog posts. In any case I will be subscribing for your rss feed and I am hoping you write again very soon!
Unquestionably believe that which you said. Your favorite reason appeared to be on the web the easiest thing to be aware of. I say to you, I certainly get irked while people think about worries that they just do not know about. You managed to hit the nail upon the top and also defined out the whole thing without having side-effects , people could take a signal. Will probably be back to get more. Thanks
I love your blog.. very nice colors & theme. Did you create this website yourself or did you hire someone to do it for you? Plz reply as I’m looking to design my own blog and would like to know where u got this from. thanks a lot
Have you ever considered about including a little bit more than just your articles? I mean, what you say is valuable and all. However just imagine if you added some great pictures or video clips to give your posts more, “pop”! Your content is excellent but with images and video clips, this website could undeniably be one of the very best in its niche. Superb blog!
Oh my goodness! Incredible article dude! Thank you, However I am encountering difficulties with your RSS. I don’t know why I can’t subscribe to it. Is there anyone else getting identical RSS problems? Anybody who knows the solution will you kindly respond? Thanx!!
You need to take part in a contest for among the best blogs on the web. I’ll suggest this website!
Wow! This could be one particular of the most beneficial blogs We’ve ever arrive across on this subject. Actually Excellent. I am also an expert in this topic therefore I can understand your hard work.
I used to be recommended this blog by means of my cousin. I am not sure whether this submit is written through him as no one else realize such distinct approximately my difficulty. You are wonderful! Thank you!
I am curious to find out what blog system you happen to be utilizing? I’m experiencing some minor security problems with my latest site and I would like to find something more safe. Do you have any suggestions?
Thanks for the helpful posting. It is also my belief that mesothelioma has an incredibly long latency time, which means that symptoms of the disease won’t emerge until eventually 30 to 50 years after the preliminary exposure to mesothelioma. Pleural mesothelioma, which can be the most common type and is affecting the area round the lungs, might cause shortness of breath, upper body pains, as well as a persistent cough, which may lead to coughing up bloodstream.
Quality posts is the main to invite the users to visit the web site, that’s what this website is providing.
Hey there, You have done a fantastic job. I will definitely digg it and personally recommend to my friends. I am sure they will be benefited from this site.
I really like and appreciate your blog post.Much thanks again. Want more.
Thanks for discussing your ideas listed here. The other thing is that whenever a problem arises with a personal computer motherboard, people today should not have some risk of repairing it themselves because if it is not done correctly it can lead to irreparable damage to the full laptop. Most commonly it is safe just to approach any dealer of that laptop with the repair of that motherboard. They will have technicians who definitely have an competence in dealing with laptop computer motherboard problems and can make right prognosis and execute repairs.
One thing is that when you are searching for a student loan you may find that you will want a co-signer. There are many circumstances where this is true because you may find that you do not use a past history of credit so the loan provider will require that you’ve someone cosign the borrowed funds for you. Thanks for your post.
Hi there just wanted to give you a quick heads up and let you know a few of the images aren’t loading correctly. I’m not sure why but I think its a linking issue. I’ve tried it in two different browsers and both show the same results.
Please let me know if you’re looking for a article author for your site. You have some really great posts and I believe I would be a good asset. If you ever want to take some of the load off, I’d really like to write some articles for your blog in exchange for a link back to mine. Please blast me an e-mail if interested. Thank you!
I?ve recently started a blog, the information you offer on this website has helped me tremendously. Thanks for all of your time & work.
Hello! Would you mind if I share your blog with my myspace group? There’s a lot of people that I think would really enjoy your content. Please let me know. Thank you
I truly appreciate this blog.Thanks Again. Cool.
What’s up to all, as I am truly keen of reading this weblog’s post to be updated regularly. It contains nice information.
There are definitely quite a lot of particulars like that to take into consideration. That could be a great point to deliver up. I supply the thoughts above as common inspiration however clearly there are questions like the one you convey up where an important factor will be working in sincere good faith. I don?t know if finest practices have emerged round issues like that, however I’m certain that your job is clearly recognized as a fair game. Each girls and boys really feel the affect of just a second?s pleasure, for the remainder of their lives.
Major thankies for the blog article.Much thanks again.
Грамотный частный эротический массаж в Москве в spa
I know this if off topic but I’m looking into starting my own blog and was wondering what all is required to get set up? I’m assuming having a blog like yours would cost a pretty penny? I’m not very internet savvy so I’m not 100% sure. Any tips or advice would be greatly appreciated. Cheers
I cannot thank you enough for the blog.Really thank you! Will read on…
Can I simply say what a relief to search out someone who truly knows what theyre talking about on the internet. You positively know the right way to deliver a difficulty to light and make it important. More people have to read this and perceive this side of the story. I cant believe youre not more fashionable since you definitely have the gift.
I really appreciate this post. I?ve been looking everywhere for this! Thank goodness I found it on Bing. You have made my day! Thx again
I’d like to thank you for the efforts you have put in writing this blog. I’m hoping to view the same high-grade blog posts from you in the future as well. In fact, your creative writing abilities has inspired me to get my very own blog now 😉
Can you elaborate a bit on the second topic you mentioned?
I know this if off topic but I’m looking into starting my own weblog and was curious what all is needed to get set up? I’m assuming having a blog like yours would cost a pretty penny? I’m not very web savvy so I’m not 100 sure. Any suggestions or advice would be greatly appreciated. Kudos
Really informative article.Much thanks again. Really Cool.
I believe that avoiding packaged foods may be the first step to lose weight. They can taste very good, but ready-made foods possess very little nutritional value, making you eat more only to have enough strength to get through the day. For anyone who is constantly having these foods, converting to whole grains and other complex carbohydrates will aid you to have more vitality while eating less. Interesting blog post.
Saved as a favorite, I like your site!
Hi there, yes this article is really pleasant and I have learned lot of things from it about blogging. thanks.
Hello there! I could have sworn I’ve been to this website before but after reading through some of the post I realized it’s new to me. Nonetheless, I’m definitely glad I found it and I’ll be bookmarking and checking back frequently!
Hey! Would you mind if I share your blog with my twitter group? There’s a lot of people that I think would really enjoy your content. Please let me know. Thanks
I truly appreciate this post. I?ve been looking all over for this! Thank goodness I found it on Bing. You have made my day! Thx again
I like the valuable info you supply in your articles. I抣l bookmark your blog and check once more here regularly. I’m moderately sure I抣l be told a lot of new stuff proper right here! Best of luck for the following!
No matter if some one searches for his necessary thing, thereforehe/she needs to be available that in detail, therefore that thing is maintained over here.
I have acquired some new elements from your web-site about computers. Another thing I’ve always believed is that computer systems have become something that each household must have for some reasons. They offer convenient ways in which to organize the home, pay bills, search for information, study, focus on music and in many cases watch tv programs. An innovative strategy to complete these tasks is a notebook. These personal computers are mobile ones, small, effective and portable.
Wow, wonderful blog layout! How long have you been blogging for? you make blogging look easy. The overall look of your site is wonderful, let alone the content!
Really appreciate you sharing this post.Thanks Again. Cool.
I don’t know if it’s just me or if everyone else experiencing problems with your website. It looks like some of the text within your posts are running off the screen. Can someone else please comment and let me know if this is happening to them too? This could be a problem with my browser because I’ve had this happen before. Appreciate it
I like this post, enjoyed this one thank you for putting up. “No man is wise enough by himself.” by Titus Maccius Plautus.
Fantastic beat ! I wish to apprentice while you amend your website, how could i subscribe for a blog web site? The account aided me a acceptable deal. I had been tiny bit acquainted of this your broadcast provided bright clear concept
This is without a doubt one of the best articles I’ve read on this topic! The author’s comprehensive knowledge and zeal for the subject are apparent in every paragraph. I’m so appreciative for coming across this piece as it has deepened my understanding and stimulated my curiosity even further. Thank you, author, for taking the time to create such a remarkable article!
I needed to thank you for this great read!! I absolutely loved every bit ofit. I have you book-marked to check out new things you post…
Hey, you used to write magnificent, but the last several posts have been kinda boring?K I miss your tremendous writings. Past few posts are just a little bit out of track! come on!
Ahaa, its nice discussion concerning this piece of writing here at this blog, I have read all that, so now me also commenting here.
With havin so much content and articles do you ever run into any problems of plagorism or copyright violation? My site has a lot of exclusive content I’ve either authored myself or outsourced but it appears a lot of it is popping it up all over the web without my authorization. Do you know any methods to help protect against content from being ripped off? I’d definitely appreciate it.
livestreaming feature that enables content creators to interact with their audience in real time via video and chat.
Thanks for the article post.Really thank you! Really Great.
Awesome blog article.Thanks Again. Much obliged.
Im grateful for the post.Really thank you! Really Great.
I am so grateful for your blog article.Much thanks again. Will read on…
I cannot thank you enough for the blog article.Really thank you! Fantastic.
If some one desires to be updated with most up-to-date technologies afterward he must be go to see this website and be up to date every day.
Hmm is anyone else experiencing problems with the images on this blog loading? I’m trying to figure out if its a problem on my end or if it’s the blog. Any feed-back would be greatly appreciated.
Thanks a lot for the blog post.Much thanks again. Want more.
When I initially commented I clicked the “Notify me when new comments are added” checkbox and now eachtime a comment is added I get several e-mails with the same comment.Is there any way you can remove me from that service? Bless you!
In urna vel pid natoque pid lectus sit, urna augue tristique rhoncus cras scelerisque! Nisi. In nisi, in nec? Sagittis, dis nec turpis odio duis urna? Integer tincidunt et cursus enim auctor. Letisha Osbourne Salem
Really enjoyed this article.Thanks Again. Will read on…
I rattling pleased to find this internet site on bing, just what I was searching for : D likewise saved to bookmarks.
This article will help the internet viewers for building up new webpage or even a blog from start to end.
I?ll right away seize your rss feed as I can not in finding your e-mail subscription hyperlink or e-newsletter service. Do you have any? Kindly permit me understand so that I may subscribe. Thanks.
Hi, i feel that i saw you visited my website so i got here to go back the favor?.I am trying to in finding things to improve my website!I assume its ok to use some of your concepts!!
I’m in awe of the author’s capability to make complex concepts understandable to readers of all backgrounds. This article is a testament to his expertise and commitment to providing helpful insights. Thank you, author, for creating such an compelling and illuminating piece. It has been an incredible joy to read!
I enjoy looking through a post that can make men and women think. Also, thank you for allowing for me to comment.
macrobid vs amoxil amoxil con clavulin puede mezclarse con amikacina amoxicillin vs augmentin
Hi, I believe your site might be having internet browser compatibility issues. When I look at your site in Safari, it looks fine however when opening in Internet Explorer, it has some overlapping issues. I simply wanted to give you a quick heads up! Other than that, wonderful blog!
Really appreciate you sharing this blog article.Thanks Again. Keep writing.
A big thank you for your article post. Great.
Good day! This is my 1st comment here so I just wanted to give a quick shout out and tell you I truly enjoy reading through your articles. Can you suggest any other blogs/websites/forums that deal with the same subjects? Thanks a lot!
I think other web site proprietors should take this web site as an model, very clean and excellent user genial style and design, as well as the content. You’re an expert in this topic!
I think this is one of the most important information for me. And i’m glad reading your article. But wanna remark on few general things, The site style is ideal, the articles is really nice : D. Good job, cheers
okmark your weblog and check again here frequently. I am quite sure I?ll learn many new stuff right here! Good luck for the next!
Quality articles is the main to invite the people to go to see the website, that’s what this website is providing.
I’m not sure why but this website is loading incredibly slow for me. Is anyone else having this issue or is it a problem on my end? I’ll check back later and see if the problem still exists.
Hi there to every body, it’s my first visit of this webpage; this webpage contains awesome and truly fine material in support of
readers.
Wonderful goods from you, man. I’ve understand your stuff previous to and you’re just too fantastic. I really like what you’ve acquired here, really like what you’re stating and the way in which you say it. You make it entertaining and you still take care of to keep it smart. I cant wait to read far more from you. This is actually a great site.
Your positivity and enthusiasm are undeniably contagious! This article brightened my day and left me feeling inspired. Thank you for sharing your uplifting message and spreading positivity among your readers.
You made some decent points there. I looked on the web to learn more about the issue and found most individuals will go along with your views on this site.
Thank you ever so for you blog.Really thank you! Cool.
What i don’t realize is in fact how you are now not really a lot more neatly-favored than you might be right now. You’re very intelligent. You already know therefore considerably in the case of this topic, produced me personally imagine it from so many varied angles. Its like men and women aren’t fascinated unless it?s something to do with Girl gaga! Your personal stuffs outstanding. Always handle it up!
Nice post. I learn something new and challenging on sites I stumbleupon every day. It will always be exciting to read content from other writers and practice a little something from their sites.
I am so grateful for your blog. Cool.
I really like and appreciate your article post.Thanks Again. Awesome.