Fizikçiler, Dünya’yı topolojik bir yalıtkan (kuantum maddenin bir durumu) olarak ele alarak gezegenin hava ve denizlerinin hareketleri için güçlü bir açıklama buldular.
Sıcaklığa bağlı olarak renk değiştiren Dünya’nın okyanus akıntıları bükülüp girdaplanır. Bu akıntılardan bazıları çalkantılı ve kaotik bir görünüm sergilerken, diğerleri düzenli ve istikrarlı bir yapıya sahiptir ve büyük ölçekli periyodik hava modellerine katkıda bulunurlar.
Gezegenimizin atmosferi ve denizleri birçok kez fırtınalarla çalkalansa da, bazı özellikler çok daha düzenli bir şekilde varlıklarını sürdürüyor. Ekvatora yakın bölgelerde bin kilometreye varan dalgalar, kaosun içinde bile varlıklarını koruyor.
Hem okyanusta hem de atmosferde, Kelvin dalgaları adı verilen bu devasa dalgalar her zaman doğuya doğru hareket eder. Ve birkaç yılda bir geri dönen okyanus sıcaklıklarının periyodik olarak ısınması olan El Niño gibi salınımlı hava modellerini besliyorlar.
Jeofizikçiler, 1960’lardan beri ekvatoral Kelvin dalgaları için matematiksel bir açıklamaya dayandılar, ancak bazıları için bu açıklama tamamen tatmin edici değildi. Bu bilim adamları, dalgaların varlığı için daha sezgisel, fiziksel bir açıklama istediler; bu olay temel prensipler açısından anlamak ve aşağıdaki gibi soruları yanıtlamak istediler: Ekvatorda bir Kelvin dalgasının orada dolaşmasına izin verecek kadar özel olan nedir? Ve “neden hep doğuya gidiyor?”
2017’de üç fizikçi, soruna farklı bir düşünme biçimi uyguladı. Gezegenimizi bir kuantum sistemi olarak hayal ederek başladılar ve sonunda meteoroloji ile kuantum fiziği arasında beklenmedik bir bağlantı kurdular. Görünen o ki, Dünya’nın dönüşü, sıvıların akışını, manyetik alanların topolojik yalıtkanlar adı verilen kuantum malzemelerinde hareket eden elektronların yollarını nasıl büktüğüne benzer bir şekilde saptırıyor. Gezegeni dev bir topolojik yalıtkan olarak hayal ederseniz, ekvatoral Kelvin dalgalarının kökenini açıklayabilirsiniz çıkarımını yaptılar.
Ancak teori işe yarasa da, yine de sadece teorikti. Hiç kimse doğrudan gözlemsel olarak doğrulamamıştı. Şimdi bilim adamlarından oluşan yeni bir ekip dönen atmosferik dalgaların doğrudan ölçümünü açıklıyor. Çalışma, bilim adamlarının diğer sistemleri tanımlamak için topoloji dilini kullanmalarına yardımcı oldu ve bu çalışma Dünya’daki dalgalar ve hava durumu kalıpları hakkında yeni görüşlere yol açabilme olasılığı yüksek.
Brown Üniversitesi’nden fizikçi Brad Marston, “Bu, gerçek gözlemlerden derlenen bu topolojik fikirlerin doğrudan doğrulanmasıdır” dedi. “Aslında bir topolojik yalıtkanın içinde yaşıyoruz.”
İngiltere’deki Exeter Üniversitesi’nde uygulamalı matematikçi olan ve çalışmaya dahil olmayan Geoffrey Vallis, yeni sonucun Dünya’nın sıvı sistemlerine ilişkin “temel bir anlayış” sağlayacak önemli bir ilerleme olduğunu söyledi.
Suyun Şekli
Bu hikayeyi anlatmaya başlamanın iki yolu var. İlki, tamamen suyla ilgili ve Lord Kelvin olarak da bilinen William Thomson ile başlıyor. 1879’da İngiliz Kanalındaki gelgitlerin Fransız kıyı şeridinde İngiliz tarafına göre daha güçlü olduğunu fark etti. Thomson, bu gözlemin Dünyanın dönüşü ile açıklanabileceğini fark etti.
Gezegen dönerken, her yarım küredeki sıvıların kuzeyde saat yönünde, güneyde saat yönünün tersine farklı yönlerde dönmesine neden olan Coriolis kuvveti adı verilen bir kuvvet oluşturur. Bu olay, İngiliz Kanalındaki suyu Fransız kıyı şeridine doğru iter ve dalgaları kıyı boyunca akmaya zorlar. Şimdi kıyı Kelvin dalgaları olarak bilinen bu dalgalar, o zamandan beri tüm dünyada gözlemlenmiştir, kuzey yarımkürede kara kütlelerinin etrafında saat yönünde (kıyı şeridi dalganın sağ tarafında olacak şekilde) ve güney yarım kürede saat yönünün tersine akar.
Ancak bilim adamlarının çok daha büyük ekvatoral dalgalanmaları keşfetmesi ve bunları kıyıdaki Kelvin dalgalarına bağlaması neredeyse yüz yıl alacaktı..
Bu, 1966’da bir meteorolog olan Taroh Matsuno, Dünyanın ekvatorunun yakınındaki sıvıların hem hava hem de su davranışını matematiksel olarak modellediğinde oldu. Matsuno yaptığı hesaplamalarla Kelvin dalgalarının ekvatorda da olması gerektiğini gösterdi. Denizde, bir kıyı şeridini itmek yerine, ters yönde dönen zıt yarım küreden gelen suyla çarpışırlar. Matsuno’nun matematiğine göre, ortaya çıkan ekvator dalgaları doğuya doğru akmalı ve binlerce kilometre uzunluğunda çok büyük olmalıdır.
Bilim adamları, 1968’de büyük ekvatoral Kelvin dalgalarını ilk kez gözlemlediklerinde Matsuno’nun tahminlerini doğruladılar. Ulusal Okyanus ve Atmosfer İdaresi’nden bir meteorolog olan George Kiladis “Jeofizik sıvı teorisinin keşiften önce geldiği birkaç zamandan biriydi.” dedi. Kiladis ve bir meslektaşı daha sonra, bir Kelvin dalgasının uzunluğunu dalgalanmalarının frekansıyla ilişkilendirdiklerinde (dağılım ilişkisi olarak bilinen bir özellik) Matsuno’nun başka bir tahminini doğruladılar ve bunun Matsuno’nun denklemleriyle eşleştiğini buldular.
Böylece matematik işe yaradı. Ekvator dalgaları tıpkı tahmin edildiği gibi vardı. Ancak Matsuno’nun denklemleri dalgalarla ilgili her şeyi açıklamıyordu. Ve herkes için yeterli bir açıklama değildi; bir denklemi çözebiliyor olmanız onu anladığınız anlamına gelmiyordu.
Kıvrımlar ve Girdaplar
Bunun sebebinin, jeofizikçilerin nadiren ayak bastığı bir yer olan kuantum aleminde saklandığı ortaya çıktı. Bilim insanı Marston, jeofizik dalgalar ile manyetik alanda hareket eden elektronlar arasında bir bağlantı olduğundan şüpheleniyordu, ancak onu nerede bulacağını bilmiyordu.(Meslektaşı Antoine Venaille ekvatora bakmayı önerene kadar.) Marston daha sonra dalgaların ekvator boyunca dağılım ilişkisinin (Kiladis’in ölçtüğü) bir topolojik yalıtkandaki elektronların dağılım ilişkisine oldukça benzer göründüğünü fark etti. Marston, herhangi bir yoğun madde fizikçisinin “bunu hemen anlayacağını” söyledi. “Dünyanın ekvator bölgelerine dikkat etmiş olsaydım, bunu çok daha önce fark ederdim.”
Ve burada, topolojik yalıtkanlardaki elektronların kuantum davranışının nispeten yakın zamanda keşfedilmesiyle, hikaye ikinci kez başlıyor.
1980’de Klaus von Klitzing adlı bir kuantum fizikçisi, kuantum yapılarının ortaya çıkması için yeterince soğutulduklarında elektronların manyetik alanda nasıl davrandıklarını öğrenmek istedi. Bir manyetik alanı geçmeye çalışan bir elektronun hareket yönünden saptığını ve daireler çizerek hareket ettiğini zaten biliyordu. Ancak kuantum bileşenini tanıttığında bunun nasıl değişebileceğini bilmiyordu.
Von Klitzing elektronlarını neredeyse mutlak sıfıra kadar soğuttu. Şüphelendiği gibi, bir malzemenin kenarında, elektronlar kenara doğru koşmadan önce dairelerinin yalnızca yarısını tamamlıyorlar. Daha sonra tek bir yönde hareket ederek bu sınır boyunca göç ederler. Sınır boyunca hareketleri bir kenar akımı yaratır. Von Klitzing, süper soğuk sıcaklıklarda, elektronların kuantum doğası geçerli hale geldiğinde, kenar akımının şaşırtıcı derecede sağlam olduğunu buldu: Uygulanan manyetik alandaki değişikliklere, kuantum malzemesindeki düzensizliğe ve deneydeki diğer kusurlara karşı bağışıktır. Kuantum Hall etkisi adı verilen bir olguyu keşfetmişti.
Sonraki birkaç yıl içinde fizikçiler, uç akımların bağışıklığının artık fizikte yaygın olarak kabul edilen bir kavrama işaret ettiğini fark ettiler. Bir nesne gerildiğinde veya ezildiğinde veya başka bir şekilde kırılmadan deforme olduğunda ve özellikleri aynı kaldığında, nesnenin “topolojik olarak korunduğu” söylenir. Örneğin, bir kağıt şeridini bir kez büküp iki ucunu birleştirerek bir Möbius şeridi yaparsanız, şekil ne kadar uzatılırsa uzatılsın bükülme sayısı değişmez. Bükümü değiştirmenin tek yolu Möbius şeridini kesmektir. Yani şeridin sarım numarası 1, topolojik olarak korunan bir özelliktir.
Deneye geri dönelim. Von Klitzing’in aşırı soğutulmuş malzemesinin içindeki elektronlar manyetik alanda dönerken, dalga fonksiyonları (dalga benzeri doğalarının kuantum tanımı) Möbius şeridi gibi bir şeye büküldü. Bir tür fizik oyunuyla, iç mekandaki topolojik kıvrımlar, dağılmadan akan bir kenar akımına dönüştü. Başka bir deyişle, kenar akımının bağışıklığı, bükülen iç elektronların yarattığı topolojik olarak korunan bir özellikti. Von Klitzing’in aşırı soğutulmuş numuneleri gibi malzemelere artık topolojik yalıtkanlar deniyor çünkü bunların iç kısımları yalıtkan olsa da topoloji, akımın kenarları boyunca akmasına izin veriyor.
Marston ve meslektaşları, Dünya’nın ekvatoral Kelvin dalgalarına baktıklarında, dalgaların bir topolojik yalıtkandaki kenar akımına benzer olup olmadığını merak etmelerine neden olan bir düzenlilik gördüler.
2017 yılında, Fransa’nın Lyon kentindeki École Normale Supérieure’de fizikçi olan Pierre Delplace ve Venaille ile birlikte Marston, Coriolis kuvvetinin, manyetik alanın von Klitzing’in elektronlarını döndürmesi gibi Dünya’daki sıvıları döndürdüğünü gözlemledi. Bir topolojik yalıtkanın gezegensel versiyonunda, ekvatoral Kelvin dalgaları kuantum malzemenin kenarından akan akıma benzer. Bu muazzam dalgalar ekvatorun etrafında yayılır çünkü burası iki yalıtkan olan yarımküreler arasındaki sınırdır. Ve doğuya doğru akıyorlar çünkü kuzey yarımkürede Dünya’nın dönüşü sıvıları saat yönünde döndürüyor, güney yarımkürede ise okyanus diğer yönde dönüyor.
Biello, “Bu, Kelvin dalgasının neden var olması gerektiğine herhangi birinin verdiği önemsiz olmayan ilk yanıttı” dedi. Ona göre bu olay, matematiksel denklemlerdeki terimleri basitçe dengelemek yerine geniş, temel ilkeleri kullanarak açıklanılmıştı.
Hatta Venaille, topolojik tanımlamanın, Dünya’nın ekvatoral Kelvin dalgalarının, türbülans ve kaos, yani gezegenimizin değişken hava durumu karşısında bile neden şaşırtıcı derecede güçlü göründüğünü açıklayabileceğini düşünüyor. Topolojik yalıtkanın kenar akımının dağılmadan ve malzemedeki yabancı maddelere bakılmaksızın akması gibi, bunların da karışıklıklara karşı dayanıklı olduğunu açıkladı.
Havanın Şekli
Teorik çalışmaya rağmen, topolojik sistemler ile Dünya’nın ekvator dalgaları arasındaki bağlantı hala dolaylıydı. Bilim adamları doğuya doğru akan dalgaları görmüşlerdi. Ancak henüz, bir kuantum sisteminde sınır dalgalarının sağlamlığının orijinal kaynağı olacak olan, dönen iç elektronlara benzer bir şey görmemişlerdi. En büyük ölçekte, Dünya’nın sıvılarının topolojik bir yalıtkandaki elektronlar gibi davrandığını doğrulamak için ekibin ekvatordan daha uzak bir yerde topolojik olarak bükülmüş dalgalar bulması gerekiyordu.
2021’de Marston, o zamanlar Brown Üniversitesi’nde çalışan Weixuan Xu ve meslektaşlarıyla birlikte bu bükülmüş dalgaları bulmak için yola çıktı. Bunu yapmak için Coriolis kuvvetinin okyanus suyunu harekete geçirdiği gibi basınç dalgalarını harekete geçirdiği Dünya atmosferine baktılar. Ekip, araştırmaları için, atmosferin yaklaşık 10 kilometre yukarısındaki bir bölge olan stratosferde bulunan, Poincaré yerçekimi dalgası adı verilen belirli bir dalga türünü hedef aldı. (Marston, teorileri doğruysa, bu bükülmüş topolojik dalgaların atmosfer boyunca ve okyanus yüzeyinde var olması gerektiğini söyledi. Sadece onları stratosferin nispeten sakin ortamında bulma şansı en yüksekti.)
Uydulardan, yer tabanlı sensörlerden ve hava balonlarından atmosferik verileri alan ve bunları meteorolojik modellerle birleştiren Avrupa Orta Menzilli Hava Tahminleri Merkezinden alınan ERA5 veri setini tarayarak başladılar. Bilim adamları, dalga salınımları arasındaki faz olarak adlandırılan bu dalgalanmalar arasındaki kaymayı hesapladıklarında, oranın her zaman aynı olmadığını gördüler. Dalganın tam uzunluğuna bağlıydı. Aşamayı soyut bir “dalga vektör uzayında” çizdiklerinde – kuantum fiziğinde her zaman yapılan, ancak yer bilimlerinde pek sık yapılmayan bir şey – fazın kendi etrafında döndüğünü ve bir girdap oluşturduğunu gördüler: Dalgaların fazlarındaki bükülme topolojik bir yalıtkandaki sarmal dalga fonksiyonlarına benziyordu. Biraz soyutlanmış olsa da, aradıkları özellik buydu. Xu, “Aslında teorinin doğru olduğunu kanıtladık,” dedi.
Çalışma ekibinde yer almayan Kiladis, bu dalgaların daha önce hiç bu şekilde analiz edilmediğini söyleyerek çalışmayı “büyük bir atılım” olarak nitelendirdi. Bir e-postada, “Benim düşüncem, atmosferik dalgalar hakkında muhtemelen yeni içgörülere yol açacak farklı bir bakış açısı sağlayacağıdır” diye yazdı.
Topolojik Bir Gezegen
Bu son çalışmalar, bilim adamlarının bir dizi başka akışkanda topolojiyi incelemesinin kapısını açtı. Daha önce bu malzemeler, kuantum malzemeleriyle önemli bir özelliği paylaşmadıkları için sınırların dışındaydı: atomların periyodik düzeni. Birleşik Krallık’taki Bath Üniversitesi’nden teorik fizikçi Anton Souslov, “Topolojinin periyodik düzen olmaksızın akışkan sistemlerde tanımlanabildiğini görmek beni şaşırttı” dedi. 2017 tarihli makaleden ilham alan Souslov kullanılabilecek diğer araçların geliştirilmesine yardımcı oldu. Sıvılarda topolojiyi inceleyin.
Şimdi, diğer bilim adamları en küçük ölçekteki parçacıkların hareketleri ile gezegensel ve hatta daha büyük ölçeklerdeki sıvıların hareketleri arasındaki bağlantıları arıyorlar. Araştırmacılar, manyetize edilmiş plazmalardan kendi kendine hareket eden parçacık koleksiyonlarına kadar sıvılarda topoloji üzerinde çalışıyorlar; Delplace ve Venaille, yıldız plazmasının dinamiklerinin topolojik bir izolatöre benzeyip benzemediğini merak ediyorlardı. Ve bu tür içgörüler bir gün jeofizikçilerin Dünyada büyük ölçekli hava durumu modellerinin ortaya çıkışını daha iyi tahmin etmelerine yardımcı olabilirken, çalışma şimdiden topolojinin çok çeşitli sistemlerde oynadığı rolün daha iyi anlaşılmasına katkıda bulunuyor.
Geçtiğimiz Aralık ayında, Cambridge Üniversitesi’nden kuantum teorisyeni David Tong, Thomson’ın kullandığı aynı akışkan denklemlerini inceledi. Ancak bu sefer onları topolojik bir perspektiften ele aldı. Tong, Dünya’daki sıvıları yeniden kuantum Hall etkisine bağlamayı başardı, ancak farklı bir yaklaşımla, kuantum alan teorisinin dilini kullanarak. Akışkan akışı denklemlerindeki değişkenleri değiştirdiğinde, bu denklemlerin, elektronların manyetik alanda nasıl hareket ettiğini açıklayan Maxwell-Chern-Simons teorisine eşdeğer olduğunu buldu. Dünyanın akışına ilişkin bu yeni görüşte, bir dalganın yüksekliği manyetik alana, hızı ise elektrik alanına karşılık gelir. Tong, çalışmasıyla Thomson’un ilk keşfettiği kıyıdaki Kelvin dalgalarının varlığını açıklayabildi.
Fikirler birlikte, yoğunlaştırılmış maddeden Dünya’da akan sıvılara kadar fiziksel dünyamızda topolojinin her yerde bulunabileceğini vurguluyor. Marston, “Bu tür paralel yaklaşımlara sahip olmak harika bir şey” dedi. Souslov, “Bu tür bir yeniden yorumlama, başlı başına önemli bir ilerlemedir” dedi.
En büyük resimde, Dünya’yı topolojik bir yalıtkan olarak ele almanın, büyük ölçekli hava durumu modellerinin gizemlerini çözüp çözmeyeceği, hatta belki de yeni jeofizik keşiflere yol açıp açmayacağı hala belirsiz. Şimdilik bu, karasal olayların basit bir yeniden yorumlanmasıdır. Ancak onlarca yıl önce topolojinin yoğunlaştırılmış maddeye uygulanması aynı zamanda fenomenlerin yeniden yorumlanması anlamına da geliyordu; Von Klitzing, kuantum malzemedeki kenar akımının esnekliğini keşfetti ancak bunun topolojiyle bir ilgisi olduğu hakkında hiçbir fikri yoktu. Daha sonra diğer fizikçiler onun keşfini topolojik bir açıklamaya sahip olacak şekilde yeniden yorumladılar ve bu da bir dizi yeni kuantum olgusunu ve maddenin evrelerini ortaya çıkardı.
Souslov, “Bu tür bir yeniden yorumlama başlı başına önemli bir ilerlemedir” dedi.
Çevirmen: Emine Elif Pekduru
Redaktör: Erdal Eren Uğurcuklu
