Geçtiğimiz günlerde fizikçiler, 2B kuantum Hall etkisi ile kuantum hesaplamada kullanılabilecek 3B topolojik malzemeler arasında bir bağlantı olduğuna dair şaşırtıcı kanıtlar keşfettiler. ABD’li ve Alman fizikçiler, modern fizikteki en ünlü fenomenlerden biri olan kuantum Hall etkisinin, hataya dayanıklı kuantum bilgisayarları oluşturmak için kullanılabilecek topolojik süperiletkenlerde “reenkarne” olduğunu gözlemlediler.
Bu keşifin ne anlama geldiğinden bahsetmeden önce kuantum Hall etkisini kısaca tanıyalım:
Kuantum Hall etkisi 1980 yılında keşfedilmiştir. Kuantum Hall etkisi, Hall etkisinin kuantum mekaniği versiyonu olarak düşünülebilir. Birbirine dik elektriksel ve manyetik alan içerisindeki bir iletken veya yarı iletkenden hem elektriksel alan yönünde hem de elektriksel ve manyetik alana dik yönde akım geçer. Geçen akıma göre her iki doğrultuda da iletkenlik ölçüldüğünde iletkenliğin manyetik alanının tersiyle doğru orantılı olduğu görülür. B=10 Tesla gibi yüksek manyetik alanlarda ise bu orantı doğrusallıktan sapar ve doldurma çarpanının belirli katlarında enine iletkenlikte düz bölgeler gözlenir. Bu bölgeler doldurma çarpanının tam sayı katlarında gözlenirse tam sayı kuantum Hall etkisi, kesirli katlarında gözlenirse kesirli kuantum Hall etkisi denir. Bu düzlüklerdeki iletkenlik değeri evrensel sabitler olan elektron yükünün karesinin, Planck sabitine bölümünün tam veya kesirli katları cinsinden gözlenir. Bu oran ince yapı sabitinin hassas olarak belirlenmesinde kullanılmaktadır. Öte yandan boyuna iletkenlik, enine iletkenlikteki manyetik alanın tersine bağlı düzlüklerin bir sonraki düzlüğe geçtiği bölgede sonlu değerler alırken düzlük bölgesinde sıfırdır.
Korunan durumların kararlılığı, bilgileri depolamak ve işlemek için kuantum dolaşıklığı kullanan kuantum hesaplama için son derece caziptir.
Bu ay, Physical Review X (PRX)’de yayınlanan bir çalışmada, Rice Üniversitesi, Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley (UC Berkeley) ve Karlsruhe, Almanya’daki Karlsruhe Teknoloji Enstitüsü (KIT) teorik fizikçileri topolojik maddenin 2B ve 3B fazları arasında şaşırtıcı bir bağlantı için güçlü sayısal kanıtlar sundular. Kuantum Hall etkisi ilk olarak 2B malzemelerde keşfedildi ve şu an içinde dünyadaki laboratuvarlar kuantum hesaplama için 3B topolojik süperiletkenler yapma yarışında girdiler.
Fizik ve astronomi doçenti ve üyesi olan ortak yazar Matthew Foster çalışmalarını şöyle dile getiriyor:
“Bu çalışmada, belirli bir 3B topolojik süperiletken sınıfının yüzeylerinde 2B elektronik durumların ‘enerji yığınları’ sergilemesi gerektiğini gösterdik. Bu yığılmış durumların her biri, 2B kuantum Hall etkisinde ortaya çıkan tek, çok özel bir durumun sağlam bir ‘reenkarnasyonudur’.”
Matthew Foster, 2B kuantum Hall deneylerinde meydana gelen ve araştırmanın 3B hesaplama modelleri arasındaki garip benzerlikleri görselleştirmeye yardımcı olmak için bir “süzme” benzetmesi kullanıyor.
“Tepelerin ve vadilerin olduğu bir manzara çizin ve sonra bu manzarayı suyla doldururken neler olacağını hayal edin. Su bizim elektronlarımızdır ve sıvı seviyesi düşük olduğunda, sadece izole edilmiş elektron gölleri vardır. Göller birbirinden ayrılır ve elektronlar yığın boyunca iletilemez. Su seviyesi yüksekse, izole adalara sahipler ve bu durumda adalar elektronlar gibidirler ve ayrıca toplu iletim elde edemezsiniz.”
Foster’ın benzetmesinde, engebeli manzara 2B malzemenin elektriksel potansiyelidir ve sağlamlık seviyesi sistemdeki kirliliklerin miktarına karşılık gelir. Su seviyesi, fizikte bir sistemdeki elektronların dolum seviyesini ifade eden bir kavram olan “Fermi enerjisini” temsil eder. Ve manzaranın kenarlar kısımları, 2B malzemeyi çevreleyen 1B kenarlarına benzer.
Analoji, kuantum Hall efektindeki özel geçiş yoluyla sağlam kenar iletimi ve toplu ince ayar arasındaki ilişkiyi açıklar. PRX çalışmasında, Foster ve UC Berkeley’den Sbierski ve KIT’den Jonas Karcher, benzetmedeki 2B manzaralara benzeyen 3B topolojik sistemleri incelediler.
Sbierski, Karcher ve Foster, “yüzey durumlarının kaba kuvvet sayısal hesaplarını” kullanarak kritik 2B kuantum Hall durumu ile 3B sistemleri arasında bir bağlantı buldular. 2B kuantum Hall malzemelerinde geçiş enerjisinin üzerinde kalan 1B kenar durumu gibi, hesaplamalar 3B sistemlerde kalıcı bir 2B sınır durumunu ortaya çıkardı. Ve sadece 2B bir durum değil; 1B kuantum Hall kenar durumlarına yol açan aynı 2B perkülasyon durumu oluştu”
Foster, “2B’da ince ayarlanmış bir topolojik kuantum faz geçişi olan şey, daha yüksek boyutlu bir kütlenin genel yüzey durumu olarak “reenarke edildi”. “2018 çalışmasında, grubum farklı, daha egzotik tipte bir 2B kuantum Hall etkisi ile başka bir 3B topolojik süperiletken sınıfının yüzey durumları arasında benzer bir bağlantı tespit etti. Bu yeni kanıtla, şimdi derin bir bağlam keşfettiğimizden eminiz. Neden olduğundan eminiz ancak şu anda matematik belirsizliğini koruyor.”
Topolojik süperiletkenler henüz deneysel olarak kanıtlananamıştır, ancak fizikçiler topolojik yalıtkanlara safsızlıklar ekleyerek bunları yaratmaya çalışmaktadırlar. Doping olarak bilinen bu işlem, dökme izolatörlerden geleneksel olmayan süper iletkenlerin diğer tiplerini yapmak için yaygın olarak kullanılmaktadır.
“Artık beş 3B topolojik fazdan üçünün kuantum Hall etkisinin versiyonları olan 2B fazlara bağlandığına dair kanıtlarımız var ve üç 3B fazın hepsi de” topolojik süperiletkenlerde “gerçekleştirilebilir.” diye ekliyor Foster.
Kaynakça
- Rice Üniversitesi tarafından Materyal
Yoruma kapalı.