Ana Sayfa Duyurular Roger Penrose ve Kuantum Zihinler

Roger Penrose ve Kuantum Zihinler

999
112

“…Fakat kanaatimce insan beyni ile makine arasındaki asıl fark, insan beyninin estetik mahiyette müessirleri alıp onlar üzerinde işleyebilmesi ve yine estetik mahiyette olan kararlar verebilmesine, verilen bir işi yapıp yapmamak hususunda kendisini serbest hissetmesine mukabil makinede bu vasıfların benzerlerinin yok oluşudur. Bu vasıfları karakterize eden husus hepsinin de bir belirsizlik unsuru ihtiva etmesi, bunların şaşmaz bir şekilde uydukları kaidelerin mevcut olmayışıdır. Belirsizlik karakterini haiz olan insan dışı tabiat hâdiseleri mevcuttur. Bunlar atom içinde cereyan eden olaylardır. Bu itibarla nispeten küçük sayıda atom içinde cereyan eden olaylar böyle makinelerin işleyişinde müessir hale getirilebilirse, makinelerin estetik bakımdan da insan beynine benzetileceği ümit edilebilecektir.”

Matematikçi Cahit Arf’ın 1959 yılında Erzurum Atatürk Üniversitesi’nde yaptığı “Makine Düşünebilir Mi ve Nasıl Düşünebilir?” isimli konuşmada sarf ettiği bu sözler, yıllar sonra nobel ödüllü fizikçi Roger Penrose tarafından geliştirilecek olan ORCH-OR (Orchestrated objective reduction) modelinin çekirdeğindeki düşüncenin erken bir ifadesini yansıtmaktadır. Bu görüşe göre, klasik bilgi işleme algoritmaları şeklinde formüle edilemeyen özgür irade, yaratıcılık, estetik gibi olguların temelinde yatan belirsizlik kuantum mekaniğinden kaynaklanmaktadır. Kuantum mekaniğinin ayrılmaz bir parçası olan ancak henüz tam olarak anlaşılamamış dalga fonksiyonunun çöküşü gibi fenomenler belirsizliğin temel kaynağı olup bunların anlaşılmasıyla zihnin işleyişi de anlaşılacak, dolayısıyla insan zihninin tüm özelliklerini barındıran yapay zihinler tasarlanabilecektir. Penrose bu tartışmalı görüşünü üç dayanaktan yararlanarak geliştirir: matematiksel, fiziksel ve biyolojik [1], [2].

Görsel 2 Roger Penrose

1. Matematiksel Dayanak

Penrose’un hareket noktası da olan matematiksel dayanağı 20. Yüzyıl’ın ilk yarısında Gödel tarafından ortaya atılan eksiklik teoremleridir [3]. Bu teoremlere göre:

1) Herhangi bir tutarlı formel sistem tam değildir.

2) Herhangi bir tutarlı formel sistemin tutarlığı, bu sistemin kendi içinde kanıtlanamaz.

Burada tutarlılık formel sistem içerisinde hem kendisi hem de değili kanıtlanabilen önermelerin bulunmaması, tamlık ise sistemin aksiyomlarından oluşturulabilecek tüm önermelerin ya kendilerinin ya da değillerinin kanıtlanabilir olmasıdır. Penrose’a göre bu teoremlerden insan zihninin bilgisayar gibi modellenemeyeceği sonucu çıkar. Bilgisayarlar, ya da daha matematiksel bir deyişle Turing makineleri, bir girdiyi alıp çeşitli algoritmalarla onu işledikten sonra çıktı olarak vermek üzere tasarlanmışlardır. Gödel teoremine göre bu tür sistemler doğruluğu sistem içerisinde kanıtlanamayan ancak doğru olan önermeler içerirler. Bu önermelerin doğruluğunu kanıtlayabilmek için başka bir formel sistemin kullanılması gerekir, ancak bu sistemde de sistem içerisinde kanıtlanamayan önermeler bulunacaktır, ki bunları kanıtlamak için de başka formel sistemlere ihtiyaç vardır. Bu durum kurulacak tüm formel sistemler için geçerli olacaktır. Penrose’a göre bir formel sistemin içinde kanıtlanamayan bu önermelerin doğruluğu insanlar tarafından bilinebildiği ve Gödel teoremi gibi tüm formel sistemler için geçerli olan bir teorem insanlar tarafından kanıtlanabildiği için insan zihni bir Turing makinesine indirgenemez. Dolayısıyla insan zihni girdileri alıp belirli bir algoritmayla çıktılara ulaşan bir makine gibi düşünülemez. Bu noktada Penrose şu soruyu sorar: zihin eğer beyindeki fiziksel süreçler sonucunda ortaya çıkan bir olguysa, nasıl bir fiziksel süreç bu tür algoritmik olmayan bir yapıya yol açabilir?

2. Fiziksel Dayanak

Bu noktadan itibaren Penrose’un fiziksel dayanağını irdelememiz gerekmektedir. Penrose’a göre bu tür algoritmik olmayan hesaplamaların kaynağı kuantum mekaniğindeki dalga fonksiyonunun çöküşü olabilir çünkü ölçüm yapılana kadar hesaplanabilir bir şekilde evrilen dalga fonksiyonu ölçümle birlikte rastgele bir sonuca çökmektedir. Bu nedenle beyinde algoritmik olarak hesaplanamayan bir sürecin en akla uygun açıklaması dalga fonksiyonunun çöküşüdür. Ancak dalga fonksiyonu tamamen rastgele bir değere çöktüğü için bugün olduğu haliyle çöküş fenomeni matematiksel anlama gibi zihinsel işlevleri açıklayamaz. Penrose’a göre çöküşün bu rastgele karakteri henüz fiziksel olarak tam anlamıyla açıklanamadığı için ortaya çıkmaktadır ve bilinci açıklamak için öncelikle çöküşün fiziksel bir temelde açıklanması gerekmektedir. Buradan yola çıkarak kuantum mekaniğine yönelik kendi felsefi yorumunu oluşturur. Çöküşü gözleme atıf yapmadan açıklamaya çalıştığı için objektif yorumlar sınıfına dahil bu yoruma göre çöküşün nedeni belirli bir enerjinin üzerinde kütleçekimin süperpozisyon halinde bulunamamasıdır [4]. Kendi deyimiyle, geleneksel yöntem olan kütleçekimini kuantize etmek yerine kuantum mekaniğini kütleçekimleştirmeye dayanan hesaplamaları sonucunda “bir graviton seviyesi” olarak adlandırdığı bir enerji farkından fazlasının çöküşe sebep olduğunu iddia eder. Dolayısıyla çöküşün tam olarak anlaşılabilmesi için, genel görelilikle kuantum mekaniğinin birleştirilmesinden ortaya çıkan bu değerin test edilmesi ve daha bütüncül bir şekilde teorize edilmesi gerekmektedir. Bu yapıldığında zihnin algoritmik olmayan yapısının fiziksel temeli anlaşılacaktır.

Görsel 3 a) İki kütleçekimsel durumun süperpozisyonu. b) Süperpozisyonun tek bir kütleçekimsel duruma çöküşü.

3. Biyolojik Dayanak

Bu fiziksel temelin zihni açıklayabilmesi için bir şekilde beyinde ve sinir sisteminde belirli bir süre varlığını devam ettirebilen kuantum sistemlerinin var olması gerekmektedir. Ancak beyin gibi sıcak ve nemli bir ortamda kuantum sistemleri çevreleriyle rastgele bir şekilde etkileştikleri için zihin gibi, büyük boyutlarda gözlemlenebilen bir fenomeni ortaya çıkaracak kadar uzun süre kuantum özelliklerini koruyamazlar. Bu noktada Penrose’un üçüncü dayanağı olan biyolojik dayanak devreye girmektedir. Amerikalı anesteziyolog Stuart Hameroff’un katkısıyla geliştirilen bu dayanağa göre nöronlarda yer alan mikrotübüller kuantum sistemlerinin çevresel etkilerden yalıtık şekilde varlıklarını devam ettirebilecekleri koşullar sağlamaktadır. Böylece milyonlarca mikrotübülün kolektif etkisi olarak zihin fenomeni ortaya çıkmaktadır. Hameroff bu hipotezini bazı deneysel sonuçlarla desteklemiş [5], ayrıca anestezik maddelerin bilinci etkilemesinin sebebinin de mikotübüllerdeki elektrik dipollarla elektromanyetik etkileşime girerek onların kuantum eşfazlılığını bozmaları olduğunu iddia etmiştir [6].

Görsel 4 Mikrotübüllerin yapısı.

4. Eleştiriler

Penrose’un matematikten biyolojiye uzanan bu akıl yürütmesi gerek filozoflardan gerekse bilim insanlarından birçok eleştiri almıştır. İlk olarak en temel itiraz insan düşüncesinin tutarlı olmadığı, dolayısıyla Gödel teoremlerinden zorunlu olarak insan zihninin algoritmik bir yapıda çalışmadığı sonucu çıkarsanamayacağıdır [7]. Buna göre insan zihni sıkça çelişkili düşünceler barındırdığı ve yanlış fikirlerin doğruluğuna inandığı için tutarlı olarak düşünülemez, bu nedenle de algoritmik bir şekilde çalışıp çalışmadığı sonucuna Gödel teoremiyle varılamaz. Ayrıca insan muhakemesi mekanistik bir şekilde kanıt aramanın yanında deneme-yanılma ve esinlenme gibi tamamen farklı yöntemler de kullandığı için onu diğer makinalarla karşılaştırıp algoritmik olmayan süreçler içerdiğini söylemek doğru değildir [8].

Penrose’un kuantum mekaniği üzerine görüşleri de birçok eleştiriye maruz kalmıştır. Objektif çöküş teorilerinin temelde amaçladığı Schrödinger denklemine birtakım eklemeler yaparak dalga fonksiyonunun çöküşüne gözlemden bağımsız bir temel oluşturmaktır. Ancak denkleme eklenen bu terimler nedeniyle kurama özel görelilik etkilerini dahil etmek matematiksel olarak zorlaşmaktadır. Bu durumda da kuramın açıklayıcı gücü özel görelilik etkilerinin dahil edilebildiği orijinal yoruma kıyasla azalmaktadır. Her ne kadar Penrose bazı ölçümlerle kuramının test edilebileceğini iddia etse de bu ölçümler yakın gelecekte mümkün gözükmemektedir, dolayısıyla ek bir empirik başarı da sunamadığı için açıklayıcı gücü daha kısıtlı olan bu kuram bilim insanları tarafından kabul görmemektedir.

Son olarak mikrotübüllerde kuantum sistemlerinin yeterli bir süre bozulmadan kalabileceği görüşüne yönelik de eleştiriler vardır. Hameroff’un katkısıyla ortaya koyulan bazı deneysel kanıtların aslında farklı etkiler nedeniyle gözlemlendiği veya kuantum davranışına atıf yapmadan da açıklanabileceği kabul görmüştür [9]. Ayrıca zihinsel aktiviteye yol açacak kadar güçlü bir etkinin oluşması için çok sayıda birbirinden ayırt edilemez parçacığın eş fazlı bir şekilde kuantum davranışı sergilemesi gerekmektedir, ancak mikrotübüllerin yapısına aynı tür moleküllerin dahil olmasını sağlarken farklı tür molekülleri engelleyecek bilinen herhangi bir mekanizma bulunmamaktadır [10]. Böyle bir mekanizma olsa dahi mikrotübüllerdeki parçacıkların bilgi alışverişi yapmak için dışarıdaki parçacıklarla etkileşime girdiklerinde eşfazlılıklarını korumaya nasıl devam edebileceklerine yönelik bir açıklama bulunmamaktadır. Son olarak, günümüzde anestezik maddelerin etkisine yönelik kabul edilen görüş nöron yüzeylerindeki iyon kanallarını etkiledikleri için bilinci baskıladıkları yönündedir [11]. Bu kanallarda kuantum etkileri gözlemlenemediği için de bilincin kuantum etkileri sonucunda ortaya çıktığına yönelik görüş kabul görmemektedir.

5. Sonuç

Sonuç olarak her ne kadar Penrose’un zihin üzerine görüşleri şu an için çoğunlukla spekülatif olarak değerlendirilse de, matematikten biyolojiye uzanacak şekilde son derece kapsamlı ve titiz bir biçimde inşa edilmiştir. Penrose ve Hameroff’a göre mevcut bilimsel bilgimizle zihni, en kolay test edilebilecek şekilde açıklayan bu görüş, şüphesiz ki konuyla ilgilenen bilim insanları ve felsefecilerin önünde yeni kapılar açacaktır. Ancak şunu da belirtmek gerekir ki parça parça test edilmesi mümkün olan bu görüşün şu an için ikna edici bir empirik başarısı bulunmamakta, ve özellikle fiziksel dayanağın yakın gelecekte de test edilebilmesi öngörülmemektedir.

Yazar: Yalın Başay

Yazının orijinal Medium üzerinden yayınlanan haline erişmek için: https://medium.com/qturkey/roger-penrose-ve-kuantum-zihinler-dbb14d9ce511

Kaynaklar ve İleri Okuma

[1] R. Penrose. “The Emperor’s New Mind”, Oxford University Press, (1989).

[2] R. Penrose. “Shadows of the Mind”, Oxford University Press, (1994).

[3] Raatikainen, Panu. “Gödel’s Incompleteness Theorems”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2022 Edition), Edward N. Zalta (ed.), forthcoming URL= <https://plato.stanford.edu/archives/spr2022/entries/goedel-incompleteness/>.

[4] R. Penrose. “On Gravity’s role in Quantum State Reduction”, General Relativity and Gravitation, vol. 28, 5, 581–600 (1996).

[5] H. Fröhlich. “Long-Range Coherence and Energy Storage in Biological Systems”, International Journal of Quantum Chemistry, vol. 2, 641–649 (1968).

[6] S. Hameroff, R. Penrose. “Orchestrated reduction of quantum coherence in brain microtubules: A model for consciousness”, Mathematics and Computers in Simulation, vol. 40, 3–4, 453–480, (1996).

[7] G. LaForte, P. J. Hayes, K. M. Ford. “Why Gödel’s theorem cannot refute computationalism”, Artificial Intelligence 104, 265–286, (1998).

[8] S. Feferman. “Penrose’s Gödelian argument”, Psyche, vol. 2, 21–32, (1996).

[9] L. K. McKemmish et al. “Penrose-Hameroff orchestrated objective-reduction proposal for human consciousness is not biologically feasible” Physical Review E, vol. 80, 021912, (2009).

[10] R. Grush, P. S. Churchland. “Gaps in Penrose’s Toilings”, Journal of Consciousness Studies, vol. 2, 1, 10–29, (1995).

[11] M. T. Alkire et al. “Consciousness and Anesthesia”, Science, vol. 322, 5903, 876–880, (2008).

QTurkey etkinliklerinden ve yeni çıkan içeriklerden mail yoluyla haberdar olmak ister misiniz?
O halde aylık bültenimize kaydolabilirsiniz: https://lnkd.in/dY4QZ3vs

Bu içeriği paylaş
Önceki İçerikKuantum güvenli kriptografiyi ciddiye almanın zamanı geldi
Sonraki İçerikMatematiksel Eğrilerle İlgili Eski Bir Problemi Genç Çift Çözdü!
Avatar
QTurkey, Türkiye’deki kuantum teknolojileriyle ilgili faaliyetler için bir iletişim ve işbirliği ağıdır. “Kuantum Programlamaya Giriş” çalıştayları düzenliyor, ilgili konulardaki ilgili öğrenciler için çalışma grupları ve toplantılar organize ediyoruz ve ülke düzeyinde kuantum meraklıları için bir buluşma alanı oluşturabilme amacıyla hareket ediyoruz.

112 YORUMLAR

  1. I am an investor of gate io, I have consulted a lot of information, I hope to upgrade my investment strategy with a new model. Your article creation ideas have given me a lot of inspiration, but I still have some doubts. I wonder if you can help me? Thanks.

  2. I may need your help. I tried many ways but couldn’t solve it, but after reading your article, I think you have a way to help me. I’m looking forward for your reply. Thanks.

  3. Simply want to say your article is as amazing. The clearness in your post is simply cool and i can assume you are an expert on this subject. Well with your permission allow me to grab your RSS feed to keep up to date with forthcoming post. Thanks a million and please keep up the gratifying work.

  4. I’m not sure why but this site is loading incredibly slow for me. Is anyone else having this issue or is it a problem on my end? I’ll check back later and see if the problem still exists.

  5. I love your blog.. very nice colors & theme. Did you create this website yourself or did you hire someone to do it for you? Plz reply as I’m looking to create my own blog and would like to know where u got this from. appreciate it

  6. I don’t know if it’s just me or if everyone else experiencing problems with your blog. It appears as if some of the text on your posts are running off the screen. Can someone else please comment and let me know if this is happening to them too? This could be a problem with my browser because I’ve had this happen before. Cheers

  7. hey there and thank you for your information I’ve definitely picked up anything new from right here. I did however expertise some technical issues using this web site, since I experienced to reload the web site many times previous to I could get it to load properly. I had been wondering if your hosting is OK? Not that I am complaining, but sluggish loading instances times will often affect your placement in google and can damage your quality score if advertising and marketing with Adwords. Anyway I’m adding this RSS to my e-mail and can look out for a lot more of your respective fascinating content. Make sure you update this again soon.

  8. I’m really enjoying the design and layout of your blog. It’s a very easy on the eyes which makes it much more enjoyable for me to come here and visit more often. Did you hire out a designer to create your theme? Excellent work!

  9. Fantastic beat ! I wish to apprentice while you amend your web site, how can i subscribe for a blog web site? The account aided me a acceptable deal. I had been tiny bit acquainted of this your broadcast provided bright clear concept

  10. Whats up this is somewhat of off topic but I was wondering if blogs use WYSIWYG editors or if you have to manually code with HTML. I’m starting a blog soon but have no coding experience so I wanted to get advice from someone with experience. Any help would be greatly appreciated!

  11. Oh my goodness! I’m in awe of the author’s writing skills and talent to convey complex concepts in a straightforward and precise manner. This article is a real treasure that earns all the praise it can get. Thank you so much, author, for sharing your knowledge and giving us with such a priceless asset. I’m truly appreciative!

  12. You’re so cool! I don’t think I have read something like this before. So good to find someone with a few original thoughts on this issue. Really.. thanks for starting this up. This site is something that’s needed on the web, someone with some originality!

  13. I also believe that mesothelioma is a extraordinary form of cancers that is typically found in those previously subjected to asbestos. Cancerous tissue form from the mesothelium, which is a protecting lining that covers many of the body’s areas. These cells normally form in the lining of your lungs, mid-section, or the sac that encircles one’s heart. Thanks for revealing your ideas.

  14. My spouse and I absolutely love your blog and find most of your post’s to be just what I’m looking for. Would you offer guest writers to write content available for you? I wouldn’t mind writing a post or elaborating on many of the subjects you write about here. Again, awesome website!

  15. I have observed that in digital camera models, special receptors help to {focus|concentrate|maintain focus|target|a**** automatically. These sensors involving some cams change in in the area of contrast, while others start using a beam of infra-red (IR) light, specially in low light. Higher specification cameras oftentimes use a combination of both programs and probably have Face Priority AF where the video camera can ‘See’ a new face as you concentrate only upon that. Many thanks for sharing your thinking on this web site.

  16. Hey! I know this is kinda off topic however , I’d figured I’d ask. Would you be interested in exchanging links or maybe guest writing a blog article or vice-versa? My site goes over a lot of the same subjects as yours and I feel we could greatly benefit from each other. If you might be interested feel free to send me an e-mail. I look forward to hearing from you! Awesome blog by the way!

  17. Hey! This is kind of off topic but I need some help from an established blog. Is it hard to set up your own blog? I’m not very techincal but I can figure things out pretty fast. I’m thinking about setting up my own but I’m not sure where to start. Do you have any points or suggestions? Cheers

  18. Magnificent goods from you, man. I’ve bear in mind your stuff prior to and you’re simply too magnificent. I really like what you’ve acquired here, really like what you’re stating and the best way through which you assert it. You are making it entertaining and you still take care of to stay it smart. I can not wait to read far more from you. This is actually a wonderful website.

  19. Today, with the fast way of living that everyone is having, credit cards get this amazing demand throughout the economy. Persons from every field are using the credit card and people who aren’t using the credit cards have made up their minds to apply for one in particular. Thanks for discussing your ideas in credit cards.

  20. I have been surfing online more than three hours today, yet I never found any interesting article like yours. It’s lovely value enough for me. Personally, if all site owners and bloggers made good content as you did, the internet can be much more useful than ever before.

  21. I can’t express how much I value the effort the author has put into creating this exceptional piece of content. The clarity of the writing, the depth of analysis, and the abundance of information provided are simply remarkable. His zeal for the subject is evident, and it has undoubtedly made an impact with me. Thank you, author, for sharing your knowledge and enlightening our lives with this incredible article!

  22. Thank you, I have recently been searching for information approximately this topic for ages and yours is the best I have came upon so far. However, what about the conclusion? Are you sure concerning the source?

  23. I’m really enjoying the design and layout of your website. It’s a very easy on the eyes which makes it much more enjoyable for me to come here and visit more often. Did you hire out a designer to create your theme? Superb work!

  24. I?ve been exploring for a little bit for any high quality articles or blog posts on this kind of area . Exploring in Yahoo I at last stumbled upon this web site. Reading this info So i?m happy to convey that I have a very good uncanny feeling I discovered just what I needed. I most certainly will make certain to don?t forget this site and give it a look on a constant basis.

  25. Thanks for your useful article. Other thing is that mesothelioma is generally caused by the inhalation of materials from mesothelioma, which is a carcinogenic material. It’s commonly viewed among laborers in the structure industry who have long experience of asbestos. It is also caused by moving into asbestos insulated buildings for some time of time, Genetic makeup plays a crucial role, and some consumers are more vulnerable to the risk in comparison with others.

  26. I loved as much as you will receive carried out right here. The sketch is attractive, your authored subject matter stylish. nonetheless, you command get got an impatience over that you wish be delivering the following. unwell unquestionably come further formerly again since exactly the same nearly very often inside case you shield this hike.

  27. Unquestionably consider that that you stated. Your favourite justification appeared to be at the internet the simplest thing to remember of. I say to you, I definitely get irked at the same time as folks consider worries that they plainly do not realize about. You controlled to hit the nail upon the top as welland also defined out the whole thing with no need side effect , folks can take a signal. Will likely be back to get more. Thank you

  28. This design is spectacular! You obviously know how to keep a reader amused. Between your wit and your videos, I was almost moved to start my own blog (well, almost…HaHa!) Great job. I really enjoyed what you had to say, and more than that, how you presented it. Too cool!

  29. Hi there! I could have sworn I’ve been to this site before but after reading through some of the post I realized it’s new to me. Anyhow, I’m definitely delighted I found it and I’ll be book-marking and checking back often!

  30. It is my belief that mesothelioma is most lethal cancer. It has unusual features. The more I really look at it the greater I am persuaded it does not conduct itself like a true solid cells cancer. If perhaps mesothelioma is really a rogue virus-like infection, therefore there is the probability of developing a vaccine in addition to offering vaccination for asbestos subjected people who are vulnerable to high risk of developing future asbestos relevant malignancies. Thanks for discussing your ideas on this important health issue.

  31. Fantastic beat ! I wish to apprentice while you amend your site, how can i subscribe for a blog web site? The account aided me a acceptable deal. I had been tiny bit acquainted of this your broadcast provided bright clear concept

  32. Pretty section of content. I just stumbled upon your weblog and in accession capital to assert that I acquire in fact enjoyed account your blog posts. Any way I’ll be subscribing to your augment and even I achievement you access consistently rapidly.

  33. I was just looking for this info for a while. After 6 hours of continuous Googleing, finally I got it in your website. I wonder what’s the lack of Google strategy that do not rank this kind of informative web sites in top of the list. Normally the top sites are full of garbage.

  34. What i do not realize is in reality how you’re not really a lot more well-favored than you may be right now. You are so intelligent. You understand therefore significantly when it comes to this topic, produced me in my opinion consider it from numerous various angles. Its like men and women aren’t interested unless it’s something to accomplish with Woman gaga! Your personal stuffs excellent. All the time care for it up!

  35. We absolutely love your blog and find a lot of your post’s to be exactly I’m looking for. Does one offer guest writers to write content for yourself? I wouldn’t mind writing a post or elaborating on a few of the subjects you write concerning here. Again, awesome web site!

  36. Undeniably believe that which you stated. Your favorite justification appeared to be on the internet the simplest thing to be aware of. I say to you, I definitely get irked while people consider worries that they plainly do not know about. You managed to hit the nail upon the top and also defined out the whole thing without having side effect , people can take a signal. Will likely be back to get more. Thanks

  37. Thanks for your publication on this web site. From my experience, often times softening right up a photograph could provide the photo shooter with a dose of an artistic flare. Often however, this soft cloud isn’t exactly what you had under consideration and can frequently spoil an otherwise good photograph, especially if you anticipate enlarging this.

  38. You’re so awesome! I don’t suppose I’ve read anything like this before. So good to find somebody with a few original thoughts on this topic. Really.. thanks for starting this up. This website is something that’s needed on the web, someone with a little originality!

  39. Its like you read my mind! You seem to understand so much about this, such as you wrote the e-book in it or something. I feel that you just could do with some to power the message house a bit, however other than that, that is excellent blog. A fantastic read. I’ll definitely be back.

  40. What i do not realize is actually how you’re not really a lot more well-liked than you may be right now. You are so intelligent. You know therefore significantly with regards to this matter, produced me individually consider it from so many numerous angles. Its like men and women don’t seem to be interested until it’s something to accomplish with Lady gaga! Your personal stuffs excellent. Always take care of it up!

  41. Attractive section of content. I just stumbled upon your blog and in accession capital to assert that I acquire in fact enjoyed account your blog posts. Anyway I?ll be subscribing to your augment and even I achievement you access consistently fast.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz