Yüzyıllar boyunca, taş tabletlerden kağıda ve dijital medyaya kadar bilgiyi giderek daha dayanıklı ve kullanışlı hale getirmeyi öğrendik. 1980’lerden başlayarak, araştırmacılar bilginin atomik ölçekte hataya maruz kaldığı bir kuantum bilgisayar içinde nasıl saklanacağı konusunda teoriler oluşturmaya başladılar. 1990’larda birkaç yöntem bulmuşlardı, ancak bu yöntemler, inanılmaz bir güvenilirlik ve verimlilik kombinasyonu sağlayan klasik (normal) bilgisayarların gerisinde kaldı.
Şimdi, 5 Kasım’da yayınlanan bir ön baskıda, Moskova Devlet Üniversitesi’nden Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev – en azından teoride – kuantum bilginin klasik bilgi kadar hatalardan korunabileceğini gösterdiler. Bu özelliği kanıtlamak için, son derece uyumlu iki klasik yöntemi birleştirerek, yeni teknikler buldular.
Almanya’daki Wuppertal Üniversitesi’nden Jens Eberhardt, “Pavel ve Gleb tarafından büyük bir başarı” açıklamasında bulundu.
Günümüzde kuantum bilgisayarlar, klasik bitlerin kuantum eşdeğeri olan yalnızca yaklaşık 100 kübit civarlarında kübitler kullanılabiliyor. Gerçekten faydalı olmak için binlerce veya milyonlarca daha fazlasına ihtiyaçları olacak. Kuantum verileri için yeni yöntem, kübit sayısı arttıkça sabit performansını koruyan, bu nedenle gelecekteki kuantum bilgisayarlarının boyutunu ve karmaşıklığını minimumda tutmaya yardımcı olmalıdır.
Yazarlar ayrıca, kuantum yöntemlerinin klasik bilgiyi hatalar için test edilebilir hale getirmede uzun zamandır aranan bir rolü nasıl oynayabileceğini gösterdi – aynı zamanda başka bir grup klasik bir yöntemde aynı yeteneği keşfetti. İsrail’deki Weizmann Bilim Enstitüsü’nden Alex Lubotzky, “30 yıldır bilinen bir sorunun iki farklı grup tarafından aynı anda nasıl çözüldüğü şaşırtıcı.” açıklamasında bulundu.
Bilgileri hiçbir zaman tüm hatalardan tam olarak koruyamayız. Bir kelime veya bir sayı gibi klasik bilgileri matematiksel olarak ikili rakamlar veya bitler, 1’ler ve 0’lar dizisi olarak temsil edebileceğimizi biliyoruz. Ancak bu bitleri elektrik devreleri şeklinde oluşturduğumuzda, istenmeyen elektriksel etkileşimlerin – genellikle basitçe gürültü olarak adlandırılır – rastgele bitlerin yanlış değere dönmesine neden olduğu ile karşılaşılıyor.
1940’larda ve 50’lerde Claude Shannon ve Richard Hamming, hesaplama başlamadan önce hataları tespit etmek ve düzeltmek için yöntemler keşfederek ilk çözümleri buldular.
Hamming’in yöntemi özellikle pratikti. Ham verileri temsil eden ilk bit dizisinden başlayarak (örneğin, 110101 dizisi 53 sayısını temsil edebilir), ilk bitlerin bazılarının nasıl özetlenmesi gerektiğini belirten kontrol biti gibi davranan diziye yeni bitler ekledi. (Örneğin, 110101, kendisine eklenmiş bir basamağa sahip olabilir, 0, bu da bize diğer tüm bitlerin toplamının eşit bir değere sahip olduğunu söyler.) Veri bitleri kontrol bitleri ile kontrol edilerek (bu örnekte, gerçekten eşit bir değere topladıklarından emin olarak), hatalar tespit edilebilir, bulunabilir ve düzeltilebilir.
Hataları düzeltmeye yönelik bu yöntemler, hata düzeltme kodları veya yalnızca kodlar olarak adlandırılmaktadır. İnce-narin bit dizisi yerine, daha uzun ve daha az verimli olma pahasına, onarabilecek sert bir zincir oluşturulur.
Ancak kuantum bilgisayarlar için bir kod oluşturmak daha zor oldu. Kuantum bilgisayarlar, bitler yerine 0 ve 1 durumlarının ikisinde de aynı anda bulunabilen kübitler kullanılır. Bunlar, onları tek bir değere (0 veya 1) daraltan veya aralarındaki dengeyi bozan iki tür hataya açıktır. Her tür hata, diğeriyle etkileşime girebilir, bu da kübitlerin korunmasını çok daha karmaşık hale getirir.
Panteleev, “Kübitler kötü. Gerçekten çok gürültülüler.” açıklamasında bulundu.
1995’te Peter Shor, sorunun şaşırtıcı bir şekilde göründüğünden daha basit olduğunu gösterdi. Her bir hata türü için bir tane olmak üzere iki klasik kodun akıllıca bir kombinasyonundan bir kuantum kodu yarattı. Başka bir deyişle, kübitlerin kuantum cevherini de güçlü bir diziye dönüştürdü. Ancak bu ilk kuantum kodu verimsizdi ve bir başlangıç dizisi için birçok kontrol kübiti gerektiriyordu.
Klasik kodların teknolojisi, elde edilebileceği bilinen üç spesifik özellik ile karşılaştırıldığında çok daha gelişmişti. Üçüne de sahip olan bir koda basitçe “iyi” deniyordu. İlk olarak, birçok hatayı düzeltebilmelidir (diziyi güçlü kılar). İkincisi, eklenecek birkaç kontrol biti gerektirmelidir (diziyi hafif ve verimli hale getirir). Üçüncüsü, ne kadar uzun bir bit dizisi ile başlarsanız başlayın, dizinin gücü ve verimliliği sabit kalmalıdır. Shannon, sabit ölçekleme adı verilen bu özellikle, yalnızca dizi uzunluğunu artırarak hataları bastırma yeteneğini her zaman geliştirebileceğinizi gösterdi. Bu dikkate değer bulgu daha sonra kuantum bağlamında yeniden ele alındı.
University College London’dan Nikolas Breuckmann, “Klasik kodlara sahip olmak güzel bir şey”, “Ama kuantum kodları kesinlikle vazgeçilmez.” açıklamalarında bulundu.
Ne yazık ki, Shor’un klasik kodları birleştirmeye yönelik ilk yaklaşımı, iyi bir kuantum LDPC(Low Density Parity Check) kodu oluşturmaya çalışırken bozuldu. Matematiksel nedenlerle, klasik LDPC kodları uyumsuzdu ve optimal bir şekilde birleştirilemezdi. 20 yılı aşkın bir süredir, hiç kimse sabit ölçekleme ile aynı anda LDPC özelliğine sahip bir kuantum kodunun nasıl elde edileceğini çözemedi: Kuantum LDPC kodlarının uzunluğu arttıkça güçleri azaldı.
Ardından 2020’de Panteleev ve Kalachev’in de aralarında bulunduğu bir dizi farklı araştırmacı, bir kuantum kodu oluşturmak için klasik kodları birleştirmek için yeni radikal yaklaşımlar keşfetti. Oluşturdukları kuantum zincirleri, uzunluk arttıkça daha da zayıfladı, ancak daha önceki kodlar kadar hızlı değildi. Breuckmann ve Eberhardt, sabit ölçeklendirmeye sahip olacağını tahmin ettikleri bir kuantum kodu bile oluşturdular, ancak bunu kanıtlayamadılar.
2021’de Panteleev ve Kalachev, yeni bir kuantum kodu yaratmak için yapılan farklı bir çalışma yaptılar ve bu çalışmada dört özelliğin anlaşılması zor kombinasyonuna sahip olduklarını kanıtlayabileceklerdi. Kuantum kodlarını oluşturmak için bir araya gelen klasik kodların ayırt edici özelliği simetrileridir.
Bir kodun simetrisi, kodların matematiğinde yaygın bir bakış açısı olan köşeler (noktalar) ile birbirine bağlanan bir kenarlar (çizgiler) topluluğu olan bir çizge olarak düşünülerek anlaşılabilir. Bilgi bitleri ve kontrol bitleri, çizgenin kenarları olarak temsil edilir, onlara dokunan tüm kenarları (bitleri) toplayan köşeler olarak temsil edilir. Bu açıdan bakıldığında, örneğin dairesel çizgesi olan bir kodun dönme simetrisine sahip olduğu söylenebilir. Dikkat çekici bir şekilde, bir çizgenin geometrik özellikleri, kodunun özellikleriyle tanımlanabilir. Örneğin, bir simit (halka şeklindeki bir yüzey) etrafındaki en kısa yolun uzunluğu, karşılık gelen kodun gücüyle (düzeltebileceği hata sayısı) tanımlanabilir.
Panteleev ve Kalachev’in üzerinde çalıştığı kuantum kodu, her biri olağanüstü simetriye sahip bir çizge kombinasyonuna veya ürününe benzer. Kuantum kodunun kendisi bu nedenle, iki çemberden üretilmiş bir simit gibi oldukça simetriktir. Torus çeşitli şekillerde bükülerek, çizgedeki kübit sayısı arttıkça yüzeyindeki uzunluklar sürekli olarak artırılabilir. Sonuç olarak bu, diğer üç özelliğe ek olarak sürekli ölçeklendirme sağlar.
Sonuç, kuantum kodlarının artık özellik kombinasyonlarında klasik kodlarla eşleştiği anlamına gelir. Ayrıca, kuantum bilgisayarları daha verimli hale getirmek için bir yol sağlar, çünkü hataları düzeltme yetenekleri artık (teorik olarak) büyüdükçe sabit kalabilir.
Kuantum bilgisayar şirketi olan PsiQuantum’da Kıdemli Direktör Naomi Nickerson, “Bu kuantum kodlarının teorik kalitesini, klasik kodlamada uzun süredir var olan noktaya getiriyor” açıklamasında bulundu.
Panteleev ve Kalachev, sonuçlarına ulaşma sürecinde, kuantum kodlarının özel bir özelliğe sahip klasik bir kod olarak yorumlanabileceğinin de farkına vardılar. Yöntemleri tarafından kodlanan veriler büyük oranda hatalarla doldurulursa, bu, hemen hemen her kontrol bitlerinin kontrollerinin onları açığa çıkaracağı anlamına gelir. Bu özelliğe yerel test edilebilirlik denir ve kodun gücü ve verimliliği ile birlikte, üç özelliğin tümünün sürekli ölçeklendirilmesine sahiptir, bu da uzun süredir araştırmacılardan kaçan yeni bir kod türü oluşturur.
Kaynak:
Yoruma kapalı.